Tangência e cálculo de ângulo no quadrado. - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Tangência e cálculo de ângulo no quadrado. Tópico resolvido

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geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jun 2023 19 23:05

Tangência e cálculo de ângulo no quadrado.

Mensagempor geobson » 19 Jun 2023, 23:05

Mensagem por geobson » 19 Jun 2023, 23:05

Na figura, ABCD é um quadrado . Determine [tex3]\theta [/tex3] em graus.
A)95
B)70
C)90
D)60
E)80

Resposta

C

Anexos

: IMG_0744.jpeg (40.79 KiB) Exibido 383 vezes

Editado pela última vez por geobson em 19 Jun 2023, 23:06, em um total de 1 vez.

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jun 2023 20 15:33

Re: Tangência e cálculo de ângulo no quadrado.

Mensagempor geobson » 20 Jun 2023, 15:33

Mensagem por geobson » 20 Jun 2023, 15:33

Consegui solucionar.

Anexos

: IMG_0747.jpeg (159.12 KiB) Exibido 371 vezes

: IMG_0748.jpeg (185.74 KiB) Exibido 371 vezes

geobson

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por theblackmamba » 22 Jan 2012, 23:09 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Sejam [tex3]R[/tex3], [tex3]R_1[/tex3], [tex3]R_2[/tex3] e [tex3]R_3[/tex3] os raios dos círculos conforme a figura:
Prove que:
[tex3]R = \sqrt{R_1 R_2} + \sqrt{R_1 R_3} + \sqrt{R_2 R_3}[/tex3]

Últ. msg

Tassandro

Feliz aniversário, theblackmamba!
Chame o ponto e cima de A, da esquerda de B e da direita de C. Além disso seja X o ponto de tangência da circunferência 1 com AB e Y o ponto de tangência da maior em relação a esse mesmo lado.
Bem, para facilitar as...
Tassandro1theblackmamba1: 1 Resp.; 762 Exibições; Últ. msg por Tassandro
04 Jun 2020, 17:41

Potência de tangência

Últ. msg por ARTHUR36 « 17 Fev 2018, 13:03
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por gerlanmatfis » 17 Fev 2018, 11:38 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gerlanmatfis

Determine a medida do segmento DE da figura, sabendo que AB é o diâmetro da circunferência, B o ponto de tangência do segmento BC a circunferência e DE é paralelo a BC

Últ. msg

ARTHUR36

Boa tarde,

De acordo com uma propriedade da potência de ponto podemos dizer,nesse caso, que [tex3]CB^{2}=CA.CD[/tex3]

Assim, [tex3]CB^{2}=25.9[/tex3]
[tex3]CB=15[/tex3]

Os triângulos [tex3]AED[/tex3] e [tex3]ABC[/tex3] são semelhantes.

Logo,...
ARTHUR361gerlanmatfis1: 1 Resp.; 1784 Exibições; Últ. msg por ARTHUR36
17 Fev 2018, 13:03

Tangência

Últ. msg por Ittalo25 « 09 Dez 2020, 18:46
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 7
por NigrumCibum » 08 Dez 2020, 23:08 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

NigrumCibum

Seja P o ponto onde o A-exincírculo [tex3]\omega _A[/tex3] do triângulo ABC toca o lado BC. Sejam [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2[/tex3] os centros dos A-exincírculos em relação aos triângulos ABP e ACP, respectivamente. Prove que o circuncírculo do...

Últ. msg

Ittalo25

DP é um tangente ao círculo I1 e PG é tangente ao círculo I2, portanto:
[tex3]\begin{cases}
DP = \frac{AB+AP+BP}{2} - AP \\
PG = \frac{AP+AC+PC}{2} - AP
\end{cases}[/tex3]

Mas no triângulo ABC:
[tex3]\frac{AB+AC+BC}{2} = PC+AC = AB+BP [/tex3]
...
Ittalo253NigrumCibum3FelipeMartin1goncalves37181: 7 Resp.; 1443 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
09 Dez 2020, 18:46

Quadrado, circunferência e cálculo de ângulo.

Últ. msg por jvmago « 30 Abr 2021, 07:57
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por geobson » 21 Mar 2021, 05:15 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Calcular o valor de " x" , sabendo que AB mede igual ao dlâmetro da circunferência da figura.
A)30°
B)60°
C)45°
D)37°
E)90°

20210321_050954-1.jpg (39.99 KiB) Exibido 2520 vezes

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jvmago

Perceba que 2r =L√2 daí a resposta é imediata
geobson3jvmago2: 4 Resp.; 2520 Exibições; Últ. msg por jvmago
30 Abr 2021, 07:57

Ângulo x no quadrado.

Últ. msg por jvmago « 11 Mar 2025, 07:31
Enviado em Ensino Fundamental
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por geobson » 26 Mar 2021, 21:24 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Na figura, ABCD é um quadrado e E, F , G säo pontos de tangência . calcular x , sabendo que CF = OD.
A)15°
B)18°
C)26,5°
D)30°
E)18,5°

20210320_210011-1.jpg (17.9 KiB) Exibido 1424 vezes

Últ. msg

jvmago

Essa é bem fácil!

Faça

r²+k²=2(l-r)^2 assim como

r²+(l-r)^2=k² multiplicando por 2 a segunda e somando ambas

3r²+k²=2k²
3r²=k² e isso mata o problema

No triângulo OFC

Tg(45-x)=r/k daí já sai sua resposta

PIMBADA
geobson2jvmago1: 2 Resp.; 1424 Exibições; Últ. msg por jvmago
11 Mar 2025, 07:31

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