Física III ⇒ (Questão) Lei de Biot Savart Tópico resolvido

[uezy]

Boa noite, nobres. Poderiam me ajudar com essa questão?

Considere dois fios infinitos e dispostos de acordo com a figura abaixo.

Figura

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a) Calcule o campo magnético no centro da circunferência se uma corrente i estiver de acordo com o indicado na figura (a circunferência, de raio 𝑅, está destacada por linhas tracejadas).
b) Agora suponha que as correntes estejam em sentidos opostos. Neste caso, calcule o campo magnético no centro da circunferência

[παθμ]

uezy, são 4 contribuições para o campo magnético no centro: os dois quartos de circunferência e os dois fios semi-infinitos que tangenciam a circunferência. Os fios semi-infinitos na direção radial claramente não contribuem. A contribuição de cada quarto de circunferência é em módulo [tex3]\frac{\mu_0 I}{8R}[/tex3] (um quarto do campo magnético de uma circunferência completa), e a contribuição de cada fio semi-infinito é em módulo [tex3]\frac{\mu_0 I}{4\pi R}[/tex3] (metade do campo magnético de um fio infinito). Os sentidos são determinados pela regra da mão direita.

a) Aqui, as contribuições dos quartos de circunferência se anulam. Então, o campo magnético é [tex3]\boxed{\frac{\mu_0 I}{2 \pi R}}[/tex3].

b) Agora, as contribuições dos quartos de circunferência estão no mesmo sentido. Então, o campo magnético é [tex3]\frac{\mu_0 I}{2\pi R}+ \frac{\mu_0 I}{4R}=\boxed{\frac{\mu_0 I}{2R}\left(\frac{1}{\pi}+\frac{1}{2}\right)}[/tex3].