IME/ITA ⇒ Saraeva - Questão 114.

[Picolino]

Enunciado:

Em um plano inclinado liso, cujo ângulo com a horizontal é x, começou a deslizar com velocidade inicial igual a zero, uma caixa de areia de massa M. Depois de percorrer a distância S a caixa chocou-se com uma pedra de massa m, que se movia na direção horizontal. Qual era a velocidade v da pedra, se a caixa com areia depois do choque parou instantaneamente? A velocidade da caixa e da pedra estão num mesmo plano.

obs: no próprio livro há uma "resolução" de duas linhas, que não dá pra entender nada rs.

[FelipeMartinMOD]

considere o sistema caixa de areia + pedra.
Pra esse sistema, a única força externa atuante é a normal no plano inclinado. Logo, a qtd de movimento se conserva na direção do plano:

[tex3]M\sqrt{2g \sen(x)s} - mv \cos(x)= (M+m) \cdot 0[/tex3] (assumindo que a pedra entrou na caixa)

é isso?

[tex3]v = \frac Mm \frac{\sqrt{2gs \sen(x)}}{{\cos(x)}}[/tex3]