Pré-Vestibular ⇒ (UFPR - 2011) Um telhado inclinado reto foi construído... Tópico resolvido

[cintraGUCC]

• Olá! Pq não posso fazer semelhança desses 2 trapézios?

Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de:

BA2FEC0E-C907-B39F-D146-4DAA7E341B58-400.jpeg (6.7 KiB) Exibido 1462 vezes

A 4,2 metros.
B 4,5 metros.
C 5 metros.
D 5,2 metros.
E 5,5 metros.

Gabarito

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D 5,2 metros.

[petrasMOD]

cintraGUCC,
Porque eles não são semelhantes

Para que dois polígonos sejam semelhantes, os seus ângulos correspondentes deverão ser congruentes e os lados correspondentes a esses ângulos, deverão ter medidas PROPORCIONAIS.

Não existe proporcionalidade nos lados.

[cintraGUCC]

eu ainda não consegui ver como da pra saber que ele não segue essas "regrinhas" kkkk, consegues dissertar um pouco mais pf

[petrasMOD]

cintraGUCC,

VocÊ precisa saber o conceito de proporcionalidae que é básico. A divisão dos lados correspondentes tem que resultar no mesmo valor

Sendo BB' o lado direito do trapézio da esquerda ou o lado esquerdo do trapézio da direita

Utilizando o trapezio da esquerda e da direita precisamos que
[tex3]\frac{\cancelto{3}{12}}{\cancelto{2}{3}}=\frac{4}{BB'}=\frac{BB'}{6}[/tex3]
Veja que BB' > 4 portanto [tex3]\frac{4}{BB'} < 0 \ne \frac{3}2[/tex3]

[cintraGUCC]

obrigado pela resposta!