Ensino Médio ⇒ Questão Desafio de Geometria Tópico resolvido

[Balanar]

Num triângulo ABC, traça-se a bissetriz do ângulo  e sobre ela tomam-se os segmentos AE=AB e AF=AC. Une-se B com F e C com E. Mostrar que BF=CE.

Gostaria de confirmar minha resolução:
A minha interpretação da questão é:

Triângulo 2.png (11.75 KiB) Exibido 3389 vezes

A resolução da imagem fico muito ruim, e o fórum não permite hospedar link de imagem então eu postei a mesma questão em um outro fórum com a resolução da imagem melhor o link é:
http://pir2.forumeiros.com/geometria-f2 ... .htm#23419
Pela figura vemos que o triângulo BÂF e congruente ao triângulo EÂC, e usando o critério de LAL temos que BF=CE.
Eu tive grave dificuldades com a seguinte frase da questão:
Num triângulo ABC, traça-se a bissetriz do ângulo  e sobre ela tomam-se os segmentos AE=AB e AF=AC. Une-se B com F e C com E. Mostrar que BF=CE[/color]
Gostaria de uma segunda opinião, pois não só muito bom de geometria (pra não dizer péssimo).

[FilipeCaceres]

Para mim, o que vc fez está correto.

Da figura da para observar que os triângulos BÂF e EÂC são congruentes, e usando o critério LAL que vc já disse temos que BF=CE.

Mais uma coisinha Balanar, vc poderia informar qual o programa vc utilizou para fazer as figuras geometricas, gostei muito do desenho e não tenho nenhum que faça desta forma.

[Balanar]

Para mim, o que vc fez está correto.

Da figura da para observar que os triângulos BÂF e EÂC são congruentes, e usando o critério LAL que vc já disse temos que BF=CE.

Mais uma coisinha Balanar, vc poderia informar qual o programa vc utilizou para fazer as figuras geometricas, gostei muito do desenho e não tenho nenhum que faça desta forma.

O link é:
http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/
Uma observação com relação ao exercício, você tem que montar a figura, aquela que está na pergunta eu que montei, pode não ser aquela.
Demora um pouco para aprender a mexer bem no programa mais depois você se acustuma.

[petrasMOD]

Segue solução correta

[tex3]\mathsf{\triangle AEE'_{(isósc)} \implies AE = AE'(I)\\

\triangle ACF_{(isósc)} \implies AF = AC(II)\\
(I)e(II): EF = E'C\\
\triangle ABF \cong \triangle AEC(L.A.L) \implies BF = CE (c.q.d.)



}
[/tex3]