Ensino Médio ⇒ Projéteis Tópico resolvido

[Joaoaleph]

Se uma bola de futebol americano (ou outro projétil) for jogada para cima, sua altura acima do solo é dada pela equação [tex3]S =16t^2 + v_0t + s_0[/tex3], em que [tex3]v[/tex3] e [tex3]s[/tex3] são a velocidade inicial e a altura inicial da bola de futebol, respectivamente, e [tex3]t[/tex3] é o tempo em segundos medido a partir do lançamento da bola. Suponha que a bola seja arremessada do topo de um edifício com 192 pés de altura, com uma velocidade inicial igual a 96 pés por segundo.

Escreva o polinômio que fornece a altura da bola em termos da variável [tex3]t[/tex3] (tempo).

Qual a altura da bola 2 segundos após o lançamento?

Ela baterá no chão após 2 segundos?

[petrasMOD]

Joaoaleph,

Velocidade inicial (vo): 96 pés
Altura inicial (so): 192 pés
Substituindo esses valores na equação geral:[tex3] S = -16t^2 + 96t + 192[/tex3]

Altura após 2 segundos (t = 2):
[tex3]S(2) = -16(2)^2 + 96(2) + 192 = -16(4) + 192 + 192 = 320 \text{ pés}[/tex3]

Ela baterá no chão após 2 segundos? Não. Em t = 2, a bola está a 320 pés de altura. Para bater no chão, a altura precisaria ser igual a 0.