Pré-Vestibular ⇒ (Unicentro-2013) Funções Tópico resolvido

[dudaox]

Seja f:[tex3]\mathbb{R}*[/tex3][tex3]\rightarrow [/tex3] R uma função definida por f(x)=logb x. Sabendo-se f(b)=c-2 e f[tex3]\left(\frac{b}{c}\right)=-1[/tex3] o valor de (b+c) é :
(A)= [tex3]\frac{10}{3}[/tex3]
(B)=[tex3]\frac{7}{2}[/tex3]
(C)= 3+[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(D)= 3+ [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(E)= 3+[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

Resposta

---

D

[petrasMOD]

dudaox,

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[petrasMOD]

dudaox,

Sempre poste as alternativas e o gabarito se tiver.

Quem é D postado na resposta?

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
f(b)=c-2 \implies log_bb=c-2 \implies 1=c-2 \therefore c = 3\\
f(\frac{b}{c})=-1 \implies log_b({\frac{b}{c}}) =-1 \implies log_bb-log_bc = -1 \\
1 -log_bc = -1 \therefore log_bc = 2 \implies c = b^2 \implies b = \sqrt3(b>0 \ne 1)\\
\therefore b+c = \boxed{3+\sqrt3}


}[/tex3]

[dudaox]

Desculpa, já foi corrigido.

[dudaox]

Entendi!! Muito obrigada !