ITA 1960 ⇒ Questão 02 - ITA-1960 Tópico resolvido

[JigsawMOD]

2 – Afirmo que [tex3]\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x+1)}+\frac{1}{(x-1)}[/tex3]: isso é verdadeiro ou falso?

Resposta

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S/ GAB

[Fibonacci13]

Jigsaw,

Minha tentantiva:

[tex3]\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{(x-1).(x+1)}=\frac{n}{x-1}+\frac{N}{x+1}[/tex3]

[tex3]n(x+1) + N(x-1) = 1 --> x(n+N)+(n-N)=1[/tex3]

[tex3]I) n + N = 0[/tex3]

[tex3]II) n - N = 1 [/tex3]

[tex3]n = 1/2[/tex3]

[tex3]N = -1/2[/tex3]

[tex3]\frac{\frac{1}{2}}{x-1}+\frac{\frac{-1}{2}}{x+1}-->\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{2.(x+1)}[/tex3]