IME/ITA ⇒ (ITA-SP) Ondulatória

[Natan]

Um diapasão de frequência [tex3]400Hz[/tex3] é afastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de [tex3]1,7m/s.[/tex3] São nominadas: [tex3]f_1,[/tex3] a frequência aparente das ondas não refletidas, vindas diretamente até o observador; [tex3]f_2,[/tex3] a frequência aparente das ondas sonoras que alcaçam o observador depois de refletidas pela parede, e [tex3]f_3,[/tex3] a frequência dos batimentos. Sabendo que a velocidade do som é de [tex3]340m/s,[/tex3] os valores que melhor expressam as frequências em hertz de [tex3]f_1,\, f_2\, e\, f_3,[/tex3] respectivamente, são:

[tex3]a)\, 396,\, 408\, e\, 16 \\ b)\, 396,\, 404\, e\, 8 \\ c)\, 398,\, 402\, e\, 4 \\ d)\, 402,\, 398\, e\, 4 \\ e)\, 404,\, 396\, e\, 4[/tex3]

[JaymeIII]

Efeito Doppler:
Onda vindo da ambulância, que se afasta:
[tex3]f_1=f.\frac{v+v_0}{v+v_{fonte}}[/tex3]
[tex3]f_1=f.\frac{340+0}{340+1,7}=398,...[/tex3]
Onda vindo da ambulância, que se aproxima:
[tex3]f_2=f.\frac{v+v_0}{v-v_{fonte}}[/tex3]
[tex3]f_2=f.\frac{340+0}{340-1,7}=402,...[/tex3]
Frequencia dos batimentos:
[tex3]v=\lambda f\\
340=\lambda 400\\
\lambda=\frac{17}{20}[/tex3]
As interferências construtivas acontecem a cada [tex3]\frac{\lambda}{2}[/tex3] de distância(eu acho, caso contrário deve haver outro caminho):
[tex3]v=\frac{\lambda}{2} f\\
1,7=\frac{17}{2.20}f\\
f=4[/tex3]

[daniloesteves1]

As freqüências [tex3]f1[/tex3] são aquelas ouvidas diretamente pelo observador, pelo movimento de afastamento do diapasão. Como o diapasão se afasta, o observador recebe menos comprimentos de onda por unidade de tempo, e temos que:

[tex3]f1 = fo.\frac{V}{V+Vf}[/tex3]

Substituindo os valores: [tex3]f1 = 398 Hz[/tex3]

As ondas de freqüência [tex3]f2[/tex3] são aquelas refletidas na parede, e como não se fala em refração ou ângulo de reflexão, consideramos reflexão total. Já que o observador está parado, ele irá perceber a mesma freqüência que a parede "percebe", que é a freqüência com a fonte se aproximando, e com isso, a parede ( e conseqüentemente o observador ) recebem mais comprimentos de onda na unidade de tempo.

[tex3]f2 = fo.\frac{V}{V-Vf}[/tex3]

Substituindo os valores: [tex3]f2 = 402 Hz[/tex3]

A freqüência de batimento é causade pela superposição de ondas e é dado pela fórmula:

[tex3]f3 = fbat = |f1-f2|[/tex3]

Substituindo os valores, temos que:

[tex3]fbat = 4 Hz[/tex3]