(UNIRIO - 2000) Polinômios - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UNIRIO - 2000) Polinômios Tópico resolvido

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Jun 2007 22 11:05

(UNIRIO - 2000) Polinômios

Mensagempor paulo testoni » 22 Jun 2007, 11:05

Mensagem por paulo testoni » 22 Jun 2007, 11:05

Dividindo-se um polinômio [tex3]P (x)[/tex3] por outro [tex3]D (x),[/tex3] obtêm-se quociente e resto [tex3]Q (x) = x^3 - 2x - 1[/tex3] e [tex3]R (x) = 5x + 8,[/tex3] respectivamente. O valor de [tex3]P (-1)[/tex3] é:

a) [tex3]{-}1[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]3[/tex3]
e) [tex3]13[/tex3]

Editado pela última vez por paulo testoni em 22 Jun 2007, 11:05, em um total de 2 vezes.

Paulo Testoni

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caju Offline: Mensagens: 2246; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1182 vezes; Agradeceram: 1718 vezes; Contato:
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Jun 2007 23 22:55

Re: (UNIRIO - 2000) Polinômios

Mensagempor caju » 23 Jun 2007, 22:55

Mensagem por caju » 23 Jun 2007, 22:55

Olá Paulo,

Pelo algoritmo de Euclides, podemos escrever a divisão enunciada como sendo:

[tex3]P(x)=(x^3-2x-1)\cdot D(x)+5x+8[/tex3]

Agora podemos calcular o valor de [tex3]P(-1)[/tex3] substituindo o valor de [tex3]x[/tex3] na expressão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3]{-}1[/tex3]:

[tex3]P(-1)=((-1)^3-2(-1)-1)\cdot D(-1)+5(-1)+8[/tex3]

[tex3]P(-1)=(-1+2-1)\cdot D(-1)-5+8[/tex3]

[tex3]P(-1)=(0)\cdot D(-1)+3[/tex3]

[tex3]P(-1)=3[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 23 Jun 2007, 22:55, em um total de 2 vezes.

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por ghbobr » 25 Jul 2008, 22:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ghbobr

Uma pessoa quer comprar 6 empadas numa lanchonete. Há empadas de camarão, frango, legumes e palmito. Sabendo-se que podem ser compradas de zero a 6 empadas de cada tipo, de quantas maneiras diferentes esta compra pode ser feita?

Últ. msg

paulo testoni

Hola ghbobr.

Há uma fórmula para resolver, mas vou fazer de outra maneira.
Podemos comprar seis empadas, assim:

camarão + palmito + frango + legumes = seis empadas, podemos ter:
(0, 2, 2, 2) ou (1, 1, 0, 4) ou (3, 3, 0, 0) ou ( 1, 2, 1, 2) e por...
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(Unirio - 2000) Equações Trigonométricas

Últ. msg por jrneliodias « 21 Set 2017, 13:54
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por petras » 20 Set 2017, 14:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

petras

Considere a função definida por

[tex3]f(x) =\tan^{3} [x+(\pi /2)] - \tan [(x+(\pi /2)][/tex3], sendo, [tex3]x \,\in\,\, ]\,0, \,\pi\, [[/tex3].

a) Determine os valores de [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]f(x)=0[/tex3].

b) Encontre os valores de [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]\log_{2} 1 < f(x)[/tex3].

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Jovem.

Notemos que

[tex3]\tan\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=-\cot x[/tex3]

Então,

[tex3]f(x)= -\cot^3x+\cot x= 0 [/tex3]

[tex3]\cot x\,(\cot ^2x-1) = 0[/tex3]

[tex3]\cot x= 0\,\,\,ou\,\,\,\cot x = 1\,\,\,\,ou\,\,\,\,\cot x=-1[/tex3]...
petras2jrneliodias1: 2 Resp.; 1323 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
21 Set 2017, 13:54

(UFPE - 2000) Polinômios

Últ. msg por Rafa2604 « 08 Jan 2017, 20:47
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por beelvieira » 11 Mar 2013, 21:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

beelvieira

Seja [tex3]P(x)[/tex3] o polinômio com coeficientes reais de menor grau tal que [tex3]P(-1) = 0[/tex3], [tex3]P(0) = 1[/tex3] e [tex3]P(2) = 6[/tex3]. Indique a soma dos coeficientes de [tex3]P(x)[/tex3].

Últ. msg

Rafa2604

Seja [tex3]P(x)[/tex3] o polinômio com coeficientes reais de menor grau tal que [tex3]P(-1) = 0[/tex3], [tex3]P(0) = 1[/tex3] e [tex3]P(2) = 6[/tex3].
Indique a soma dos coeficientes de [tex3]P(x)[/tex3].

Vamos supor que o polinômio P(x) seja da...
beelvieira1Rafa26041: 1 Resp.; 2375 Exibições; Últ. msg por Rafa2604
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por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

InGriD™

Considere a figura abaixo, que apresenta um rio de margens reta e paralelas neste trecho. Sabendo que [tex3]\overline{AC} = 6[/tex3] e [tex3]\overline{CD} = 5,[/tex3] determine:

a) a distância entre [tex3]B[/tex3] e [tex3]D;[/tex3]
b) a área do triângulo [tex3]ABD.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

a) [tex3]\cos60^\circ =\frac{\overline{BA}}{\overline{AC}}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{\overline{BA}}{6}\Rightarrow \overline{BA}=3[/tex3]

b) [tex3]6^2=3^2+\overline{BC}^2\Rightarrow \overline{BC}=3\sqrt{3}[/tex3]...
InGriD™1Thales Gheós1: 1 Resp.; 8875 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
11 Set 2007, 15:15

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