(Colégio Naval - 1997) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

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Flavio2008 Offline: Mensagens: 107; Registrado em: 29 Mai 2007, 17:43; Agradeceram: 1 vez

Jun 2007 23 20:01

(Colégio Naval - 1997) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Mensagempor Flavio2008 » 23 Jun 2007, 20:01

Mensagem por Flavio2008 » 23 Jun 2007, 20:01

Na figura abaixo os segmentos AB e DA são tangentes à circunferência determinada pelos pontos B, C e D.
Sabendo-se que os segmentos AB e CD são paralelos, pode-se afirmar que o lado BC é:

: P00.jpg (6.24 KiB) Exibido 4408 vezes

(A) a média aritmética entre AB
e CD.
(B) a média geométrica entre
AB e CD.
(C) a média harmônica entre AB
e CD.
(D) o inverso da média ar itmét ica
entre AB e CD.
(E) o inverso da média harmônica
entre AB e CD.

Editado pela última vez por Flavio2008 em 23 Jun 2007, 20:01, em um total de 1 vez.

Flavio2008

caju Offline: Mensagens: 2250; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1184 vezes; Agradeceram: 1723 vezes; Contato:
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Jun 2007 23 23:50

Re: (Colégio Naval - 1997) Geometria Plana: Segmentos Tangentes

Mensagempor caju » 23 Jun 2007, 23:50

Mensagem por caju » 23 Jun 2007, 23:50

Olá Flávio,

Para ver sua resolução, clique no link abaixo e procure "Trapézio e Círculo".

Questões de Matemática

Editado pela última vez por caju em 23 Jun 2007, 23:50, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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por jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 15:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

As retas [tex3]PA[/tex3] e [tex3]PB[/tex3] são tangentes à circunferência de raio [tex3]R[/tex3] nos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] respectivamente. Se [tex3]\overline{PA} =3x[/tex3] e [tex3]x[/tex3] é a distância do ponto [tex3]A[/tex3]...

Últ. msg

Fernando Jaeger

É imediato que [tex3]PA = PB,[/tex3] pois [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são pontos de tangência.

Passando por [tex3]A,[/tex3] trace uma reta perpenducular a [tex3]PB,[/tex3] e denomine o ponto de intersecção dessas [tex3]2[/tex3] retas de...
Birnebaum1Fernando Jaeger1jose carlos de almeida1petras1: 3 Resp.; 3985 Exibições; Últ. msg por Fernando Jaeger
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por Flavio2008 » 16 Jun 2007, 19:33 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Pela extremidade A de um diâmetro AB, de uma circunferência de raio R, traça-se uma tangente. Com centro na extremidade B, descreve-se um arco de raio 4R, que intercepta a tangente no ponto C. Traça-se BC que encontra a circunferência dada em E. O...

Últ. msg

Alexandre_SC

CA² = CE*CB
CE*EB=AE²
AE²+CE²=CA²

cos(ABC) = 0.5
como ABC e ABC são o mesmo ângulo
AE = 2R*cos(ABC) = R
adrianotavares1ALDRIN1Alexandre_SC1Flavio20081: 3 Resp.; 3246 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
30 Set 2009, 00:43

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por fgarcia_84 » 04 Ago 2007, 18:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Na figura, AT é tangente ao círculo, TC e BD são as cordas que interceptam no ponto E. Sabe-se que existe a relação [tex3]c^{2}+d^{2} +2ab+4c^{2}=4(c+d)^{2}[/tex3]. O valor de x é:

a) [tex3]\frac{c+d}{2}\hspace{40pt}[/tex3] b)...

Últ. msg

brunoctr

ESSA QUESTÃO FOI ANULADA
brunoctr1fgarcia_841: 1 Resp.; 2012 Exibições; Últ. msg por brunoctr
05 Mai 2011, 14:40

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por fgarcia_84 » 14 Jun 2007, 18:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Dois segmentos de reta, [tex3]AB[/tex3] e [tex3]CD,[/tex3] interceptam-se interiormente no ponto [tex3]O.[/tex3] Sabe-se que as medidas de [tex3]AO[/tex3] e [tex3]CB[/tex3] são respectivamente, [tex3]3\text{cm}[/tex3] e [tex3]4\text{cm},[/tex3] e...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Por construção, acho que a resposta é a letra (b).

[tex3]P[/tex3] é o centro da circunferência que passa por [tex3]A,B,C[/tex3] e [tex3]D.[/tex3]
Pergunta: Em que caso(s) ou qual(is) a(s) condição(ões) necessária(s) para que, dados quatro pontos...
fgarcia_841Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 2337 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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por Flavio2008 » 29 Mai 2007, 18:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Considere as afirmativas abaixo sobre um polígono regular de n lados, onde o número de diagonais é múltiplo de
n .
I . O polígono não pode ter diagonal que passa pelo seu centro.
II . n pode ser múltiplo de 17.
III . n pode ser um cubo perfeito.
IV...

Últ. msg

Thales Gheós

número de diagonais em função do número de lados: [tex3]d=\frac{n(n-3)}{2}[/tex3]

[tex3]d[/tex3] é múltiplo de [tex3]n[/tex3]: [tex3]d=kn[/tex3]

[tex3]kn=\frac{n(n-3)}{2}[/tex3] -> [tex3]n=2k+3[/tex3] logo [tex3]n[/tex3] é ímpar.

os polígonos re...
Flavio20081Thales Gheós1: 1 Resp.; 4583 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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