Ensino Superior ⇒ Guia de Onda Simétrico

[camilafern]

[tex3]\text{Mostre:}\\
E_y = Ae^{-\gamma(x-h/2)} \text{ para }x\geq -h/2\\
E_y = A\frac{\cos\kappa x}{\cos\kappa h/2} \text{ ou } A\frac{\sin\kappa x}{\sin\kappa h/2} \text{ para } -h/2 \leq x\leq h/2\\
E_y = \pm Ae^{\gamma(x+h/2)} \text{ para }x\leq -h/2}\\
\\ \text{Considere}\\
E_y(x,z)=E_y(x)e^{-j\beta z}\text{ Onde } \beta \text{ é o coeficiente de propagação ao longo da direção z, cuja equação diferencial é:}\\
\frac{\partial^2E_y}{\partial x^2} + (k_0^2n_i^2-\beta^2)E_y=0 \text{ onde }\\
E_y(x) = E_0e^{\pm\sqrt{\beta^2-k_0^2n_i^2x}} \text{ para } \beta \geq k_0n_i\\
\text{ Temos que o coeficiente de atenuação é dado por:}\\
\gamma = \sqrt{\beta^2-k_0^2n_i^2} \text{ e } \kappa=\sqrt{k_0^2n_i^2-\beta^2}\\
\text{Por fim}\\
k=k_0n_f \text{ e vale ressaltar que se trata de uma onda tranversal eletétrica, TE, } n \text{ sendo o índice de refração, } k_0 \\ \text{ o vetor de onda no vácuo, } \kappa \text{ o vetor de onda transversal e }\beta \text{ um coeficiente de propagação ao longo da direção z.}\\
\text{ Livro de referência: Integrated Photonics - Clifford R. Pollock e Michal Lipson. Capitulo 3}
{[/tex3]