Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Polinômios

[Wendel001]

Assinale o que for correto.

01) Se os coeficientes de um polinômio de grau ímpar forem todos ímpares, então p(3) também é ímpar.
02) Se os polinômios P(x), Q(x) e R(x) têm graus 10, 5 e 2, respectivamente, então os graus de P(x)+Q(x)+R(x) e de 3⋅Q(x)⋅R(x) são iguais.
04) Qualquer polinômio que possui somente raízes não reais tem pelo menos um coeficiente complexo.
08) Todo polinômio que tem 2, 3− e 5− entre suas raízes é necessariamente da forma ∝(x-2)(x+3)(x+5), em que ∝ ∈ ℝ.
16) O quociente da divisão de x⁷ + 3x⁶ + x + 3 por x + 3 é igual a x⁶ + 1.

Resposta

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Soma= 29

Conforme meus cálculos, a resposta seria a 18. Alguém confirma?

[petrasMOD]

Wendel001,

O gabarito oficial foi corrigido para 16..O item 2 é falso

[Wendel001]

petras, Ah sim, obrigado por confirmar! De fato, o item 02 está equivocado, já que o segundo polinômio ficaria com grau 7. Inicialmente multipliquei os expoentes, quando deveria somá-los, caí na pegadinha.