(IME - 1965) Sistema - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (IME - 1965) Sistema Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2009 12 19:36

(IME - 1965) Sistema

Mensagempor ALDRIN » 12 Jun 2009, 19:36

Mensagem por ALDRIN » 12 Jun 2009, 19:36

Determinar o valor de [tex3]a[/tex3] para que o sistema abaixo seja indeterminado.

[tex3]\{x+3y+2z=0\\2x+5y+az=0\\3x+7y+z=0[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 12 Jun 2009, 19:36, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Jun 2009 12 19:39

Re: (IME - 1965) Sistema

Mensagempor triplebig » 12 Jun 2009, 19:39

Mensagem por triplebig » 12 Jun 2009, 19:39

Duas vezes a segunda equação menos a primeira igual a terceira é a chance que o sistema tem de ser indeterminado, logo [tex3]a=1,5[/tex3]

Editado pela última vez por triplebig em 12 Jun 2009, 19:39, em um total de 1 vez.

triplebig

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jun 2009 12 20:16

Re: (IME - 1965) Sistema

Mensagempor jacobi » 12 Jun 2009, 20:16

Mensagem por jacobi » 12 Jun 2009, 20:16

Determinar o valor de [tex3]a[/tex3] para que o sistema abaixo seja indeterminado.

[tex3]\begin{cases}x+3y+2z=0\\2x+5y+az=0\\3x+7y+z=0\end{cases}[/tex3]

[tex3]1 .... 3 ... 2 ... 0\\2 ... 5 ... a ... 0 (L2 - 2\cdot L1)\\3 ... 7 .... 1 ... 0 (L3 - 3\cdot l1)[/tex3]
[tex3]1 ...... 3 ...... 2 ...... 0\\0 ...-1 ... a-4 ... 0\\0 ... -2 ... -5 ..... 0 (L3 - 2L2)[/tex3]
[tex3]1 ...... 3 ...... 2 ....... 0\\0 ...-1 ... a-4 .... 0\\0 ..... 0 ... 3-2a .... 0[/tex3]

Logo, para ser indeterminado 3 - 2a = 0, ou seja, a = [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 12 Jan 2026, 14:10, em um total de 3 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

jacobi

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(IME - 1965) PA, Binômio de Newton e Polinômios

Últ. msg por bigjohn « 06 Nov 2006, 13:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Yuri » 03 Nov 2006, 02:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Yuri

1)Determine a relação entre m,n,p e q para que se verifique a seguinte igualdade(termos de uma PA):[tex3]a_m+a_n=a_p+a_q[/tex3]

2)Determine a soma dos coeficientes de [tex3](x-y)^{11}[/tex3]

3)Desenvolva em potências de x-2 o polinômio [tex3]P(x)=2x^{3}-14x^{2}+8x+48[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Ae Yuri, olha só vou responder a terceira.

[tex3]P(x)=2x^3-14x^2+8x+48[/tex3]

[tex3]P(x-2+2)=2(x-2+2)^3-14(x-2+2)^2+8(x-2+2)+48[/tex3]

Agora é só desenvolver os binomios pensando que x-2 é o primeiro termo e 2 é o segundo

P(x)=2\cdot...
aline1bigjohn1mawapa1Yuri1: 3 Resp.; 4352 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Nov 2006, 13:03

(IME - 1965) Plano Inclinado

Últ. msg por ALDRIN « 08 Mar 2009, 13:44
Enviado em IME/ITA
Resp.: 3
por ALDRIN » 21 Fev 2009, 15:11 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Três esferas de mesmo raio são soltas, simultaneamente, do alto de um plano inclinado. As esferas são:
- [tex3]A[/tex3] - de madeira, ôca.
- [tex3]B[/tex3] - de madeira, compacta.
- [tex3]C[/tex3] - de aço, compacta.

Se nenhuma desliza, qual a ordem de chegada na base do plano?

Últ. msg

ALDRIN

Thales, me passaram a seguinte afirmação:

Como todas tem o mesmo raio, cairá mais depressa a de menor momento de inércia. Sendo assim a ordem será: [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3], [tex3]C[/tex3].
ALDRIN2Thales Gheós2: 3 Resp.; 1731 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
08 Mar 2009, 13:44

(IME - 1965) Foguete

Últ. msg por Thales Gheós « 22 Fev 2009, 16:09
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Fev 2009, 15:17 » em IME/ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Um foguete, lançado verticalmente, queima em [tex3]30[/tex3] segundos, todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura. A velocidade máxima atingida é de [tex3]1200\text{ m/s}[/tex3], com aceleração constante.
OBS.:...

Últ. msg

Thales Gheós

n O enunciado contem um monte de informações desnecessárias para testar a segurança e firmeza do candidato.

De zero a trinta segundos o foguete sobe acelerado por uma aceleração resultante de [tex3]a=\frac{1200}{30}\rightarrow 40m/s^2[/tex3] e a...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1330 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
22 Fev 2009, 16:09

IME 1965

Últ. msg por LucianaEmail « 18 Jul 2011, 12:51
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por victoria » 18 Jul 2011, 10:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

victoria

(IME-65)- Na linha plana ABC da figura, o sergmento de reta AB e o arco de circunferência BC concordam em B. Em função de AC=l , determinar a área total do sólido gerado pela revolução da linha ABC em torno do eixo OO' e o volume máximo de um...

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A reta AB concorda com o arco, logo no ponto B passa uma perpendicular a esta reta AB que passa pelo centro.

Com estas retas perpendiculares é possível notar um triangulo retângulo,
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Do...
LucianaEmail1victoria1: 1 Resp.; 697 Exibições; Últ. msg por LucianaEmail
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(IME 1965) Geometria Espacial

Últ. msg por AnthonyC « 18 Jul 2020, 22:15
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por paulo92 » 08 Set 2011, 00:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo92

Em um trapézio isósceles de área [tex3]A_1= 5\, cm^2[/tex3] está inscrito um círculo de área [tex3]A_2= \pi \,cm^2[/tex3]. Um sólido de revolução é gerado pela rotação do trapézio em torno de um eixo perpendicular às suas bases, contido no plano da...

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AnthonyC

Confesso que não entendi essa parte; ele quis dizer um eixo que está a uma distância igual o comprimento da base maior do vértice, mas qual vértice? Da base maior ou menor? Pelo que vi num PDF, é considerando a base maior, então farei por ela.

A...
AnthonyC2paulo921Auto Excluído (ID: 23699)1: 3 Resp.; 1357 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
18 Jul 2020, 22:15

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