Concursos Públicos ⇒ 32 limites Tópico resolvido

[Analisesousp]

Assinale a alternativa que expressa corretamente o resultado da operação:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3](𝑙𝑛(𝑥+10)−𝑙𝑛(𝑥))
A) ∞
B) −∞
C) 1
D) 0
E) 10

Gabarito D
Advise 2022

[FelipeMartinMOD]

[tex3]\ln(x+10) - \ln(x) = \ln (\frac{x+10}x) = \ln (1 + \frac{10}x)[/tex3]

como a função [tex3]\ln(x)[/tex3] é contínua em todo seu domínio [tex3](x>0)[/tex3], temos que:

[tex3]\lim_{x \to \infty} \ln(x+10) - \ln(x) = \ln(\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{10}x)) = \ln (1 + 0) = \ln(1) = 0[/tex3]