(CESCEM - 1971) Trigonometria - Estude! Com Prof. Caju

jacobi · 2009-06-13T03:58:24+00:00

veja a lei dos senos: (a)/(senalpha) = (b)/(senbeta) = (c)/(sengamma) Mas, (senbeta)/(senalpha) = (b)/(a) = q (razão da PG) Mas, (sengamma)/(senbeta) =…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2009 13 00:58

(CESCEM - 1971) Trigonometria

Mensagempor ALDRIN » 13 Jun 2009, 00:58

Mensagem por ALDRIN » 13 Jun 2009, 00:58

Os senos dos ângulos de um triângulo estão em [tex3]P.G[/tex3]. Nestas condições:

a) o triângulo é necessariamente equilátero.
b) o triângulo é necessariamente retângulo.
c) o triângulo é necessariamente acutângulo.
d) o triângulo é necessariamente obtusângulo.
e) os lados do triângulo estão em [tex3]P.G[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 13 Jun 2009, 00:58, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jun 2009 13 15:23

Re: (CESCEM - 1971) Trigonometria

Mensagempor jacobi » 13 Jun 2009, 15:23

Mensagem por jacobi » 13 Jun 2009, 15:23

veja a lei dos senos:
[tex3]\frac{a}{sen\alpha} = \frac{b}{sen\beta} = \frac{c}{sen\gamma}[/tex3]
Mas, [tex3]\frac{sen\beta}{sen\alpha} = \frac{b}{a} = q[/tex3] (razão da PG)
Mas, [tex3]\frac{sen\gamma}{sen\beta} = \frac{c}{b} = q[/tex3] (razão da PG)
Logo, [tex3]\frac{b}{a} = \frac{c}{b}[/tex3], ou seja, (a , b , c) formam uma PG.

Editado pela última vez por jacobi em 13 Jun 2009, 15:23, em um total de 1 vez.

jacobi

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Um quadro retangular de [tex3]17(\sqrt{6}-\sqrt{2})[/tex3] metros de altura, com sua borda inferior apoiada em uma parede vertical, faz com a mesma um ângulo [tex3]\alpha .[/tex3] Um observador, a [tex3]34\sqrt{2}[/tex3] metros de distância da...

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Primeira Postagem

ALDRIN

Determine os valores de [tex3]x[/tex3] que satisfazem a equação:
[tex3]7sen^2x-2\sqrt{3}senxcosx+cos^2x=4[/tex3] .

Últ. msg

Osvald26

[tex3]7\sin^2x - 2\sqrt{3}\sin x\cos x + \cos^2x = 4[/tex3]

Rearrumando a equação de forma conveniente e pedagógica:

[tex3]6\sin^2x + (\sin^2x + \cos^2x)- \sqrt{3}(2\sin x \cos x) = 4[/tex3]

Utilizando identidades trigonométricas, e...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]x \in (0;\frac{\pi}{2})[/tex3]. Qual afirmação é verdadeira?

a) [tex3]\frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}\leq1[/tex3]
b) [tex3]\frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}\leq2[/tex3]
c) [tex3]\frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}\geq2[/tex3]
d)...

Últ. msg

John

Note que

[tex3]\frac{sen x}{cos x} + \frac{cos x}{sen x} = \frac{sen^2x + cos^2x}{senxcosx} = \frac{1}{senxcosx} = \frac{2}{2senxcosx} = \frac{2}{sen(2x)}[/tex3].

Como [tex3]x \in (0, \frac{\pi}{2})[/tex3], então [tex3]0 < 2x < \pi[/tex3]...
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Primeira Postagem

ALDRIN

A equação [tex3]\left\{\sen(\cos x)\right\}\cdot\left\{\cos(\cos x)\right\}=1[/tex3] é satisfeita para:

a) [tex3]x=\frac{\pi}{4}[/tex3].
b) [tex3]x=0[/tex3].
c) nenhum valor de [tex3]x[/tex3].
d) todos os valores de [tex3]x[/tex3].
e) todos os valores de [tex3]x[/tex3] pertencentes ao terceiro quadrante.

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

Vamos começar chamando [tex3]\cos(x)=\alpha[/tex3]. Assim:

[tex3]\sin(\alpha)\cdot\cos(\alpha)=1[/tex3]

Multiplicando ambos os lados por [tex3]2[/tex3]:

[tex3]2\cdot\sin(\alpha)\cdot\cos(\alpha)=2[/tex3]

[tex3]\sin(2\alpha)=2[/tex3]
...
caju2ALDRIN1Natan1: 3 Resp.; 1648 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

ALDRIN

Consideremos a equação [tex3]\left\{\log _e (\sen x )\right\}^2-\log _e (\sen x )-6=0[/tex3] a(s) solução(ões) da equação
acima é dada por

a) [tex3]x=\arcsen (e^2)[/tex3] e [tex3]x=\arcsen (3)[/tex3].
b) x=\arcsen...

Últ. msg

Natan

Olá,

Temos a equação

[tex3]ln^2(senx)-ln(senx)-6=0[/tex3] e daí vem que:

[tex3]\left\{ \begin{array}{l} \ln\sen x = 3 \;\Rightarrow\; \sen x = e^3 \;\therefore\; x = \arcsen(e^3) \;\nexists\; x \in \mathbb{R} \\ \ln\sen x = -2 \;\Rightarrow\; \sen x = e^{-2} \;\therefore\; x = \arcsen\left(\frac{1}{e^2}\right) \end{array} \right\}[/tex3]...
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