(UFMG - 2009) Número Complexo - Estude! Com Prof. Caju

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jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jun 2009 13 20:09

(UFMG - 2009) Número Complexo

Mensagempor jacobi » 13 Jun 2009, 20:09

Mensagem por jacobi » 13 Jun 2009, 20:09

Seja [tex3]S[/tex3] o conjunto de todos os números complexos da forma [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3], tais que [tex3]| z | = 2[/tex3].
Determine o elemento de [tex3]S[/tex3] de maior módulo.

Editado pela última vez por jacobi em 13 Jun 2009, 20:09, em um total de 3 vezes.

jacobi

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2009 13 20:11

Re: Número complexo

Mensagempor ALDRIN » 13 Jun 2009, 20:11

Mensagem por ALDRIN » 13 Jun 2009, 20:11

3ª Dica - Procure postar suas mensagens nos fóruns corretos. Leia a descrição de cada fórum e os anúncios intitulados " Leia isso antes de criar um tópico". Nestes anúncios você encontrará informações detalhadas de postagem.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Jun 2009 13 20:37

Re: Número complexo

Mensagempor jacobi » 13 Jun 2009, 20:37

Mensagem por jacobi » 13 Jun 2009, 20:37

ALDRIN escreveu:3ª Dica - Procure postar suas mensagens nos fóruns corretos. Leia a descrição de cada fórum e os anúncios intitulados " Leia isso antes de criar um tópico". Nestes anúncios você encontrará informações detalhadas de postagem.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php

Já arrumei lá. valeu.

Editado pela última vez por jacobi em 13 Jun 2009, 20:37, em um total de 1 vez.

jacobi

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Últ. msg por jacobi « 14 Jun 2009, 19:35
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por jacobi » 13 Jun 2009, 20:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jacobi

Seja [tex3]z = x + iy[/tex3] um número complexo, em que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais. Determine as partes real e imaginária de [tex3]w = \frac{z + 1}{z - 1}[/tex3] em função de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3].

Últ. msg

jacobi

Já está arrumadinho.
jacobi2ALDRIN1: 2 Resp.; 708 Exibições; Últ. msg por jacobi
14 Jun 2009, 19:35

(ITA - 2009) Número Complexo

Últ. msg por CristhianCR « 18 Out 2018, 10:36
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por CristhianCR » 18 Out 2018, 01:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

CristhianCR

Por gentileza alguém ajuda me nessa questão
eu vi a resolução, mas não entendi , teria como fazer por um meio mais algébrico ?,

desde já grato !

Se a =[tex3]\cos \frac{\pi }{5}[/tex3] e b = [tex3]\sen \frac{\pi }{5}[/tex3] , então ,o número...

Últ. msg

CristhianCR

Obrigado ! ,concegui entender a resolução eu não sabia da formula de Moivre , mas agora sei.
CristhianCR2snooplammer1: 2 Resp.; 1388 Exibições; Últ. msg por CristhianCR
18 Out 2018, 10:36

Número Complexo-Cesgranrio

Últ. msg por fabit « 22 Jan 2009, 11:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por viviconcurseira » 22 Jan 2009, 10:34 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

viviconcurseira

Alguém poderia me ajudar nesta questão muito complexa??? rs..rs..rss

1- Seja z= a+bi, com a e b reais, onde i representa a unidade imaginária. Se z²=5+12i e a=b+1, conclui-se que o número complexo z tem parte real igual a:

R: 3

Últ. msg

fabit

Queremos achar [tex3]\Re\{z\}=a[/tex3] e daí vou eliminar logo b=a-1, ficando com [tex3]z=a+(a-1)i[/tex3]

Então [tex3]z^2=a^2-(a-1)^2+2a(a-1)i=2a-1+(2a^2-2a)i[/tex3]

Se isso tem que dar 5+12i, então vale o sistema...
fabit1viviconcurseira1: 1 Resp.; 1275 Exibições; Últ. msg por fabit
22 Jan 2009, 11:45

Número complexo

Últ. msg por Natan « 13 Jun 2009, 13:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por jacobi » 11 Jun 2009, 14:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jacobi

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

Últ. msg

Natan

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3]...
jacobi3Natan2: 4 Resp.; 1834 Exibições; Últ. msg por Natan
13 Jun 2009, 13:52

Numero Complexo

Últ. msg por hygorvv « 02 Mar 2010, 21:50
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por FilipeCaceres » 02 Mar 2010, 20:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

FilipeCaceres

Alguém poderia dar uma ajudinha para resolver esta questão, não estou conseguindo...

|z|-2z = 3- 4i

Agradeço desde já.

Últ. msg

hygorvv

seja [tex3]z=a+bi[/tex3]
[tex3]|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex3]
substituindo
[tex3]\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2(a+bi)=3-4i[/tex3]
[tex3]\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2a-2bi=3-4i[/tex3]
por identidade, temos
[tex3]{-}2b=-4[/tex3]
[tex3]b=2[/tex3]...
FilipeCaceres2hygorvv1: 2 Resp.; 632 Exibições; Últ. msg por hygorvv
02 Mar 2010, 21:50

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