Física I ⇒ UEPG específica questão 35 Tópico resolvido

[Mariavica]

35- Um oscilador harmônico é constituído por um bloco de massa 0,1 Kg preso a uma das extremidades de uma mola ideal de massa desprezível, que se encontra na posição horizontal, sendo sua outra extremidade fixa. O bloco é deslocado 4 cm em relação a sua posição de equilíbrio e passa a oscilar com uma pulsação de 5 rad/s. Desprezando forças dissipa ticas, como atrito e a resistência do ar, assinale o que for correto.

02) A energia total do sistema bloco-mola é de 2.[tex3]10^{-3}[/tex3] J.
04) O módulo da força elástica para a distancia de 0,4 cm é de 0,01 N.

Tenho dúvida nestas duas alternativas, ambas corretas. Favor explicar passo a passo.

[Mariavica]

35- Um oscilador harmônico é constituído por um bloco de massa 0,1 Kg preso a uma das extremidades de uma mola ideal de massa desprezível, que se encontra na posição horizontal, sendo sua outra extremidade fixa. O bloco é deslocado 4 cm em relação a sua posição de equilíbrio e passa a oscilar com uma pulsação de 5 rad/s. Desprezando forças dissipa ticas, como atrito e a resistência do ar, assinale o que for correto.

02) A energia total do sistema bloco-mola é de 2.[tex3]10^{-3}[/tex3] J.
04) O módulo da força elástica para a distancia de 0,4 cm é de 0,01 N.

Tenho dúvida nestas duas alternativas, ambas corretas. Favor explicar passo a passo.

[παθμ]

Mariavica,

O sistema tem energia cinética e energia potencial elástica. A soma dessas duas é constante. Quando a velocidade é zero, a energia cinética é zero. Portanto, a energia total do sistema é a energia potencial elástica quando a velocidade é zero.

[tex3]\omega=\sqrt{k/m} \Longrightarrow k=m\omega ^2=0,1 \cdot 5^2 \;\text{N/m}=2,5 \; \text{N/m}.[/tex3]

[tex3]E=\frac{kx^2}{2}=\frac{2,5 \cdot (0,04)^2}{2} \text{J}=\boxed{2 \cdot 10^{-3} \; \text{J}}[/tex3]

A 02) está correta.

Ademais, sabemos que a força elástica é [tex3]F=kx.[/tex3] Então para [tex3]x=0,4 \; \text{cm}=4 \cdot 10^{-3} \; \text{m}[/tex3] temos:

[tex3]F= 2,5 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \; \text{N}=\boxed{0,01 \; \text{N}}[/tex3]

A 04) está correta.