Geometria Espacial: Cilindros

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dettymp Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 17 Abr 2007, 14:19; Localização: Campinas - SP

Jun 2007 25 11:33

Geometria Espacial: Cilindros

Mensagempor dettymp » 25 Jun 2007, 11:33

Mensagem por dettymp » 25 Jun 2007, 11:33

Três cilindros têm alturas e raios das bases iguais a 10cm x 10cm, 10cm x 5cm e 20cm x 5cm, e volumes [tex3]V_1[/tex3], [tex3]V_2[/tex3] e [tex3]V_3[/tex3], respectivamente.

: F5.jpg (7.46 KiB) Exibido 742 vezes

a) Escreva em ordem crescente os volumes [tex3]V_1[/tex3], [tex3]V_2[/tex3] e [tex3]V_3[/tex3] dos três cilindros.
b) Dê as dimensões de um cilindro [tex3]V_4[/tex3] cujo volume esteja entre [tex3]V_2[/tex3] e [tex3]V_3[/tex3].
c) Dê as dimensões de um cilindro [tex3]V_5[/tex3] cujo volume esteja entre [tex3]V_1[/tex3] e [tex3]V_3[/tex3].

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Odete F. Ferreira

dettymp

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2007 25 14:47

Re: Geometria Espacial: Cilindros

Mensagempor Thales Gheós » 25 Jun 2007, 14:47

Mensagem por Thales Gheós » 25 Jun 2007, 14:47

O volume de um cilindro é dado por:

[tex3]\text V=Area da base x altura[/tex3] logo: [tex3]V_{cilin}=\pi{r^2}\cdot{h}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 25 Jun 2007, 14:47, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

dettymp Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 17 Abr 2007, 14:19; Localização: Campinas - SP

Jun 2007 26 09:53

Re: Geometria Espacial: Cilindros

Mensagempor dettymp » 26 Jun 2007, 09:53

Mensagem por dettymp » 26 Jun 2007, 09:53

O a) eu já consegui fazer. O meu problema é no b) e c) que eu não estou achando uma lógica para resolvê-lo.

Editado pela última vez por dettymp em 26 Jun 2007, 09:53, em um total de 1 vez.

Odete F. Ferreira

dettymp

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Primeira Postagem

bruninha

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio [tex3]r,[/tex3] disposto como indica a figura, devem ser colacados dentro de outro cano cilíndrico de raio [tex3]R,[/tex3] de modo a ficarem presos sem folga. Expresse o valor de [tex3]R[/tex3] em...

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mawapa

Olá Bruninha!

O raio do círculo maior é o risco vermelho que vai do centro da figura e passa pelo centro das circunferências, então precisamos achar essa medida.
que é [tex3]r + a[/tex3] na figura.

Se ligarmos os centros das 3 circunferências...
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olgario

Três bolas de ténis são guardadas numa caixa cilindrica com 21 cm de altura interior. Sabendo que as bolas ficam perfeitamente tangentes ao interior do cilindro e entre si, determine o volume do espaço não ocupado.

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Thales Gheós

A resposta é o volume do cilindro menos o volume de tres esferas:

[tex3]V=\pi{}r^2.h-3(\frac{4\pi{}r^3}{3})[/tex3]

[tex3]V=\pi{}r^2.h-4\pi{}r^3[/tex3]

[tex3]r=\frac{21}{6}=3,5cm[/tex3]

[tex3]V=3,14.3,5^2(21-14)[/tex3]

[tex3]V=269,255cm^3[/tex3]
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Três troncos de madeira cilíndricos, com 20 cm de diâmetro cada um, encontram-se assentes ao comprido numa plataforma como a figura pretende ilustrar.
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Como os "três círculos" são iguais, o triângulo formado é equilátero de lados iguais a 2R, e a altura h é dada por:
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ALDRIN

Pessoal estou postando essa questão, pois estou em dúvida entre duas alternativas, uma é a letra a) e a outra a letra d) foi a que encontrei

Um copo cilíndrico tem 6 cm de altura e tem uma circunferência da base medindo 16 cm. Um inseto está do...

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mvgcsdf

Fala, Aldrin. Beleza?
Pra resolver esta questão, vc tem que fazer a PLANIFICAÇÃO do cilindro.
Assim, termos 1 triângulo equilátero com os catetos medindo 6cm e 8cm.
6 cm: o inseto anda 1 cm pra entrar no copo e a gota de mel está a 5 cm do topo....
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seja o volume [tex3]V=A_b.h[/tex3], ou seja proporcional à altura. Então [tex3]50l[/tex3] correspondem a [tex3]10\%[/tex3] de [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] do volume total.

[tex3]50=\frac{1}{10}\cdot\frac{2V}{3}\\50=\frac{1V}{15}\\V=750l[/tex3]
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