Ensino Médio ⇒ Trapézio Isóceles Tópico resolvido

[AngelitaB]

Em um trapézio isóceles ABCD marca-se um ponto médio K na base menor BC, a medida da base média relativa a DA do triângulo AKD é igual a BA e AB =5.Calcule a medida da base média do trapézio ABCD se m < ABK=127°.
a)9
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta

---

c

[petrasMOD]

AngelitaB,
[tex3]

BJ \perp AD(J \in AD) \implies \triangle ABJ (27^o : 53^o: 90^o) \implies (3k:4k:5k)\\
\therefore 5k = AB = 5 \therefore k = 1 \implies AJ = 3 \\
MF = x \implies BK = 2x\\
MN = \frac{B+AD}{2} \implies x+5+x = \frac{4x+ 4x+6}{2}\\
5+2x=4x+3 \therefore x = 1 \implies MN = 1+1+5 = \boxed{7}


[/tex3]