Ensino Médio ⇒ Matemática Vol. Único - Gelson Iezzi - razões trigonométricas na circunferência. Tópico resolvido

[Gu1me]

Análise o ciclo trigonométrico abaixo e determine, cos α + 3.sen α

[petrasMOD]

Gu1me,

Círculo trigonométrico: raio = 1

[tex3]tg\alpha = \frac{1}{2} = \frac{sen\alpha}{cos\alpha} \therefore cos \alpha = 2sen\alpha\\
sen^2\alpha+cos^2\alpha =1 \implies sen^2 \alpha+(2sen\alpha)^2 = 1 \therefore sen\alpha = \frac{\sqrt5}{5}\\
\therefore cos \alpha+3sen \alpha = 2se\alpha+3sen\alpha = 5sen\alpha = 5\frac{\sqrt5}{5} = \boxed{\sqrt5} [/tex3]