EDOs de Segunda Ordem

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JOAODESOUSA Offline: Mensagens: 12; Registrado em: 10 Mai 2023, 22:18; Agradeceu: 1 vez

Fev 2024 13 10:28

EDOs de Segunda Ordem

Mensagempor JOAODESOUSA » 13 Fev 2024, 10:28

Mensagem por JOAODESOUSA » 13 Fev 2024, 10:28

Olá a todos do fórum. Preciso resolver a seguinte EDO por a) método dos coeficientes indeterminados e b)método de variação dos parâmetros

4y'' + y = cosx . Consegui resolver por a) e cheguei no seguinte resultado yg = c1 cos(x/2) + c2 sen(x/2) - 1/3 cos(x)

Alguém poderia ajudar por favor?

JOAODESOUSA

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EDOs de segunda ordem lineares e homogêneas

Últ. msg por Cardoso1979 « 10 Dez 2020, 12:24
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por ceciliadeare » 09 Dez 2020, 17:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ceciliadeare

Considere os PVIs abaixo:

I) y'' − y' − 2y = 0, y(0) = α, y'(0) = 2
II) 4x'' − x = 0, x(0) = 2, x'(0) = β

a) Determine o valor de α para que a solução de I se aproxime de zero quando t → ∞;
b) Determine o valor de β para que a...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Muito obrigado por disponibilizar o gabarito, muito obrigado mesmo

Solução:

I) y'' - y' - 2y = 0 , y( 0 ) = [tex3]\alpha [/tex3] , y'( 0 ) = 2.

Temos

y'' - y' - 2y = 0

Equação característica ( equação auxiliar ) :

r² - r - ...
Cardoso19792ceciliadeare2: 3 Resp.; 1209 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
10 Dez 2020, 12:24

EDos via séries de potências

Últ. msg por Cardoso1979 « 13 Abr 2022, 20:18
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por sherbright » 20 Ago 2021, 16:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

sherbright

Siga os passos a seguir, apresentando os detalhes, para mostrar que as séries

[tex3]y1(x) = c0 (1 + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 + x^5/30 +...)[/tex3]

e

[tex3]y2(x) = c1 (1 + x^3/6 + x^4/12 + x^5/120 + x^5/30 +...)[/tex3]

são soluções para a EDO...

Últ. msg

Cardoso1979

Olá! Não é permitido postar perguntas em formato de imagens , pois vai contra as regras deste fórum! A pergunta q você postou é possível de ser digitada tranquilamente usando o Tex.

Excelente estudo!
Cardoso19791sherbright1: 1 Resp.; 3892 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
13 Abr 2022, 20:18

Sistema de EDOS Últ. msg por Viytor « 20 Mai 2023, 22:01 Enviado em Ensino Superior por Viytor » 20 Mai 2023, 22:01 » em Ensino Superior Viytor Questão presente na foto Captura de tela 2023-05-20 220029.png (25.86 KiB) Exibido 286 vezes Viytor1: 0 Resp.; 286 Exibições; Últ. msg por Viytor
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Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem Homogênea

Últ. msg por Karl Weierstrass « 17 Abr 2008, 10:40
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por catita » 12 Mar 2008, 14:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

catita

E aí galera,

Alguem conhece uma solução analítica (não em forma de série) para esse tipo de equação diferencial linear com coeficientes variaveis:

y" + g(x).y = 0 (onde g(x) é uma função qualquer de x)

Obs: Mesmo que seja apenas para...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Talvez você ache alguma coisa neste site.

A lista OBM é outra opção.

[tex3]\,[/tex3]
catita1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 1230 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
17 Abr 2008, 10:40

Progressão Aritmética de Segunda Ordem

Últ. msg por Natan « 15 Mai 2009, 20:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por olgario » 28 Abr 2008, 14:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

É dada uma sequência [tex3](a_n),[/tex3] que não é necessariamente uma [tex3]PA[/tex3], com [tex3]a_1 = 3[/tex3] e [tex3]a_2 = 5.[/tex3] Sabe-se que as diferenças [tex3]b_n = a_{n+1}\, -\, a_n[/tex3] formam uma [tex3]\,PA[/tex3] de razão [tex3]3.[/tex3] Calcule [tex3]a_8[/tex3].

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Olá olgario,

vamos pegar a relação entre as sequências que foi dada e fazer [tex3]n=1:[/tex3]

[tex3]b_n=a_{n+1}-a_n \\ b_1=a_{2}-a_1=5-3=2[/tex3]

Como [tex3]b_n[/tex3] é uma PA de razão 3, podemos escreve-la: [tex3](2,\, 5,\, 8,\, 11,\, 14,\, 17,\, 20,...)[/tex3]...
olgario3Natan1: 3 Resp.; 5379 Exibições; Últ. msg por Natan
15 Mai 2009, 20:29

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