(CESCEM - 1972) Seqüência - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-06-16T00:27:46+00:00

A sucessão a+1; a-1; a+(1)/(2); a-(1)/(3); a+(1)/(4); a-(1)/(9); ... ; a+(1)/(2^n); a-(1)/(3^n); a+(1)/(2^n+1); a-(1)/(3^n+1); ... é: a) oscilante. b)…

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Jun 2009 15 21:27

(CESCEM - 1972) Seqüência

Mensagempor ALDRIN » 15 Jun 2009, 21:27

Mensagem por ALDRIN » 15 Jun 2009, 21:27

A sucessão
[tex3]a+1[/tex3]; [tex3]a-1[/tex3]; [tex3]a+\frac{1}{2}[/tex3]; [tex3]a-\frac{1}{3}[/tex3]; [tex3]a+\frac{1}{4}[/tex3]; [tex3]a-\frac{1}{9}[/tex3]; [tex3]...[/tex3] ; [tex3]a+\frac{1}{2^n}[/tex3]; [tex3]a-\frac{1}{3^n}[/tex3]; [tex3]a+\frac{1}{2^{n+1}}[/tex3]; [tex3]a-\frac{1}{3^{n+1}}[/tex3]; [tex3]...[/tex3] é:

a) oscilante.
b) convergente para [tex3]a[/tex3].
c) estritamente crescente.
d) estritamete decrescente.
e) divergente.

Editado pela última vez por ALDRIN em 15 Jun 2009, 21:27, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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Primeira Postagem

poti

A soma da série

[tex3]\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n})[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{5}{3}[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
d) [tex3]2[/tex3]
e) [tex3]\infty[/tex3]

Gabarito:

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Poti,

Observe que essa sequência nada mais é do que duas soma de PG infinita, uma com razão([tex3]q_1=\frac{1}{2}[/tex3]) e outra com razão [tex3]q_2=\frac{1}{3}[/tex3], logo temos:
S_n=\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^n} +...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Os ângulos de um triângulo estão em [tex3]P.G.[/tex3] de razão [tex3]2[/tex3]. Então o triângulo:

a) tem um ângulo de [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3].
b) é retângulo.
c) é acutângulo.
d) é obtusângulo.
e) é isósceles.

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.

Podemos representar os ângulos da seguinte forma:

[tex3]\frac{x}{q},x,2x[/tex3]

Sendo a soma dos ângulos internos igual a [tex3]180^\circ[/tex3] teremos:

[tex3]\frac{x}{2}+x+2x= 180^\circ \Rightarrow \frac{x}{2}+3x= 180^\circ \Rightarrow 7x= 360^\circ \Rightarrow x= \frac{360^\circ}{7}[/tex3]...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 1575 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

A soma da série
[tex3]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\frac{1}{2^{n+1}}+\frac{1}{3^{n+1}}+\cdot\cdot\cdot=\sum_{n=1}^\infty\left(\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}\right)[/tex3] é:
a)...

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Carlos.

Note que [tex3]\sum_{n=1}^\infty \left( \frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} \right) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} + \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3^n}[/tex3]

A primeira é uma soma de P.G. infinita de primeiro termo [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]...
jose carlos de almeida1PedroCunha1: 1 Resp.; 592 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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Primeira Postagem

jokull

Dada a função [tex3]f(x) = \frac{1} {\sqrt{4 - x^2}}[/tex3] seu domínio ou campo de definição é:

a) [tex3]x[/tex3] qualquer
b) [tex3]x< 2[/tex3]
c) [tex3]x>-2[/tex3]
d) [tex3]{-}2< x <2[/tex3]
e) [tex3]{-}2 < x < 3[/tex3]

Como não há raiz negat...

Últ. msg

Karl Weierstrass

OLá jokull,

Corrigi as alternativas, cujos símbolos estavam faltando.

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Primeira Postagem

ALDRIN

Os senos dos ângulos de um triângulo estão em [tex3]P.G[/tex3]. Nestas condições:

a) o triângulo é necessariamente equilátero.
b) o triângulo é necessariamente retângulo.
c) o triângulo é necessariamente acutângulo.
d) o triângulo é necessariamente...

Últ. msg

jacobi

veja a lei dos senos:
[tex3]\frac{a}{sen\alpha} = \frac{b}{sen\beta} = \frac{c}{sen\gamma}[/tex3]
Mas, [tex3]\frac{sen\beta}{sen\alpha} = \frac{b}{a} = q[/tex3] (razão da PG)
Mas, [tex3]\frac{sen\gamma}{sen\beta} = \frac{c}{b} = q[/tex3] (razão da...
ALDRIN1jacobi1: 1 Resp.; 1292 Exibições; Últ. msg por jacobi
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