O algebrista Cápitulo 4 questão 32

bê1 · 2024-03-07T17:59:18+00:00

Simplificando a expressão (a^2-(b-c)^2)/((a+b)^2-c^2) [spoiler]R= (a-b+c)/(a+b+c)[/spoiler]

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bê1 Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 01 Mar 2024, 19:00

Mar 2024 07 14:59

O algebrista Cápitulo 4 questão 32

Mensagempor bê1 » 07 Mar 2024, 14:59

Mensagem por bê1 » 07 Mar 2024, 14:59

Simplificando a expressão [tex3]\frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-c^2}[/tex3]

Resposta

[tex3]R= \frac{a-b+c}{a+b+c}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 26 Mai 2024, 16:40, em um total de 1 vez.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.

bê1

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Mar 2024 07 15:53

Re: O algebrista Cápitulo 4 questão 32

Mensagempor petras » 07 Mar 2024, 15:53

Mensagem por petras » 07 Mar 2024, 15:53

bê1,

[tex3]a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\
\frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-c^2}=\frac{(a-(b-c)(a+(b-c)}{(a+b-c)(a+b+c)}=\frac{(a-b+c)\cancel{(a+b-c)}}{\cancel{(a+b-c)}(a+b+c)}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 07 Mar 2024, 15:55, em um total de 1 vez.

petras

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O algebrista Cápitulo 3 questão 59

Últ. msg por bê1 « 01 Mar 2024, 21:35
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 7
por bê1 » 01 Mar 2024, 19:07 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

bê1

Seja P(x) = 2x^4 - 5x^2 + 3x - 2 e Q(x) = x^2 -3x +1. Se P(x)/Q(x) determina um quociente Q'(x) e um resto R(x), o valor de Q'(0) + R(1) é:
R: do gabarito é 28

Últ. msg

bê1

Então Q'(x) = 2x^2 + 6x +11, diferente da sua resposta anterior que é Q'(x)= 2x^2 + 5x +11?
bê15petras3: 7 Resp.; 591 Exibições; Últ. msg por bê1
01 Mar 2024, 21:35

O algebrista Cápitulo 3 Questão 99

Últ. msg por petras « 29 Jan 2025, 15:11
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por bê1 » 02 Mar 2024, 18:13 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

bê1

E99) Simplifique a expressão [tex3]\frac{(2^{n}.3^{n})^{\sqrt{4n^{2}}}}{[2(4+(23^{n}).(23^{-n})-4]^{3n^{2}}}[/tex3]

Captura de tela 2024-03-02 181142.png (32.81 KiB) Exibido 487 vezes

Últ. msg

petras

Jigsaw,

\[
\sqrt{4n^2} = 2n
\] [tex3]\rightarrow [/tex3] \[
(2^{n} \cdot 3^{n})^{2n}
\] [tex3]\therefore [/tex3]
\[
(a^m \cdot b^m)^p = a^{mp} \cdot b^{mp}
\]

Obtemos:

\[
2^{2n^2} \cdot 3^{2n^2}
\]

\[
23^n \cdot 23^{-n} = 23^{n-n} = 23^0 =...
petras2bê11Jigsaw1: 3 Resp.; 487 Exibições; Últ. msg por petras
29 Jan 2025, 15:11

O algebrista Cápitulo 4 questão 43

Últ. msg por petras « 07 Mar 2024, 19:15
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por bê1 » 07 Mar 2024, 18:32 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

bê1

Se (k + 1/k)^2 = 3, calcule k³ + 1/k³

Últ. msg

petras

bê1,

[tex3](k+\frac{1}{k})^3 = k^3+\frac{1}{k^3}+3(k+\frac{1}{k})\\ k^3+\frac{1}{k^3} = (k+\frac{1}{k})^3-3(k+\frac{1}{k})(I)\\ (k+\frac{1}{k})^2 =3 \implies (k+\frac{1}{k})=\pm\sqrt3(II)\\ (II)em(I): k^3+\frac{1}{k^3} = (\sqrt3)^3-3(\sqrt3)(I)=3\sqrt3-3\sqrt3=0\\ k^3+\frac{1}{k^3} = (-\sqrt3)^3-3(-\sqrt3)(I)=-3\sqrt3+3\sqrt3=0\\ [/tex3]...
bê11petras1: 1 Resp.; 425 Exibições; Últ. msg por petras
07 Mar 2024, 19:15

O algebrista Cápitulo 5 questão 44

Últ. msg por petras « 11 Mar 2024, 21:17
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por bê1 » 11 Mar 2024, 20:24 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

bê1

Dê um fato de polinômio -24 x X^3m x Y^n + 4 x X^2m x Y^2n + 48 x Y^3n x X^m

Últ. msg

petras

bê1,

Melhore sua transcrição...da forma como está fica dificil entender

-24.x^(3m).y^n + 4.x^(2m).y^(2n) + 48.y^(3n).x^m
[tex3]-24x^{3m}y^n + 4x^{2m}y^{2n} + 48y^{3n}x^m[/tex3]

[tex3]S:(2x^m-3y^n)[/tex3]
bê12petras1: 2 Resp.; 425 Exibições; Últ. msg por petras
11 Mar 2024, 21:17

O algebrista Cápitulo 5 questão 59

Últ. msg por petras « 19 Mar 2024, 19:51
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por bê1 » 19 Mar 2024, 18:39 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

bê1

simplifique: raiz quadrada de (3^(x +7) + 3 x 3^(x+9) tudo isso sobre 3 x 3^(x+7) - 3^(x+6))

Últ. msg

petras

bê1,

[tex3] \mathsf{ \sqrt \frac{ {3^{(x +7) }+ 3 . 3^{(x+9)}}} { 3 . 3^{(x+7)} - 3^{(x+6)} }}=\\ \frac{3^x.3^7+3.(3^x.3^9)}{3.(3^x.3^7)-3^x.3^6}=\\ \frac{3^7.3^x(1+3.3^{2})}{3^6.3^x(3^2-1)}=\\ \frac{3(28)}{8}=\frac{42}{4}\\ \therefore \boxed{\frac{\sqrt{42}}{2}} [/tex3]...
bê11petras1: 1 Resp.; 299 Exibições; Últ. msg por petras
19 Mar 2024, 19:51

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