Física III ⇒ Uma casca esférica metálica de raio R, Campo Elétrico

[GallegosPedro]

Uma casca esférica metálica de raio R, carregada
eletricamente, dá origem a um campo elétrico de intensidade
E em uma distância 3R do seu centro. Logo, o campo elétrico
A) a uma distância R/2 do seu centro é igual a E/2.
B) a uma distância R/3 do seu centro é igual a zero.
C) a uma distância R/2 do seu centro é igual a 4E.
D) no seu centro é igual a E.
eu encontrei uma resolução que dizia que quando d(distância) é menor que o R(raio) do circulo a gnt pode considerar ela como zero porque ela não teria distancia suficiente pra propagar um campo elétrico ou algo assim, eu honestamente nn entendi muito bem, mas fazendo a matemática que provavelmente está falha eu cheguei em que 9E=QK/R^2 eu nn cheguei em lugar algum ao chequer alternativa por alternativa comparando os E's e eu gostaria de saber o porque disso e se possivel sem esse postulado da resolução dita anteriormente .

Resposta

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B

[jpedro09]

Não concordo com o gabarito pois, pela lei de Gauss, a carga no interior da esfera é nula então o campo elétrico também deveria ser nulo...

[GallegosPedro]

Não concordo com o gabarito pois, pela lei de Gauss, a carga no interior da esfera é nula então o campo elétrico também deveria ser nulo...

perdão, é a letra B e irei consertar aqui, você está correto, mas tem como chegar no msm resultado sem a lei da Gauss, apenas por algebra?

[FelipeMartinMOD]

[tex3]E = \frac{k Q}{9R^2}[/tex3]

[tex3]x = \frac{kQ}{4R^2} = \frac 94 E[/tex3]

o gabarito está errado. É a [tex3]B[/tex3].

[jpedro09]

Não concordo com o gabarito pois, pela lei de Gauss, a carga no interior da esfera é nula então o campo elétrico também deveria ser nulo...

perdão, é a letra B e irei consertar aqui, você está correto, mas tem como chegar no msm resultado sem a lei da Gauss, apenas por algebra?

Não consigo pensar em um outro jeito que não seja utilizando a lei de Gauss. Talvez você possa pensar que, caso o campo no interior não fosse nulo, haveria deslocamento das cargas no interior da casca e então ela não estaria em equilíbrio eletroestático... Mas não existe motivos para não utilizar a lei de Gauss, ela está aí para facilitar!

[FelipeMartinMOD]

não existe outro jeito. Newton usou geometria avançada pra constatar que o campo dentro de um condutor esférico é nulo, mas isso é bem mais difícil que a lei de Gauss. Você tem que saber que o campo no interior de um condutor é zero quando não existem cargas internas. Ou é usando integral, ou geometria ou a lei de Gauss.