Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial Iezzi - 127 Tópico resolvido

[samcinati09]

Resolva a inequação: 2^x+5 +3^x menor que 3^x+2 + 2^x+2 + 2^x
Gabarito: x e R se x maior que 3
Comecei a resolver, só que o que eu acho que estou errando é na questão do 3, pq eu não sei se posso utilizar o 3^x+2 se tornar uma multiplicação de mesma base, e mandar apenas um para o outro lado (ai ele iria passar dividindo) ou se tenho que enviar os dois lados da multiplicação.. acho que essa deva ser minha maior deficiencia em matematica no momento..

[petrasMOD]

samcinati09,

Por favor, utilize a linguagem matematica...vou solicitar pela última vez. Do jeito que está não sabemos a ordem quem soma com quem quem está elevado...utilize parenteses para delimitar....

(2^(x+5) +3^x) < (3^(x+2) + 2^(x+2) + 2^x)

[tex3]2^{x+5} +3^x < 3^{x+2} + 2^{x+2} + 2^x\\
2^x.2^5+3^x < 3^x.3^2+2^x.2^2+2^x\\
2^x.2^5-2^x.2^2-2^x <3^x.3^2-3^x\\
2^x(2^5-2^2-1) < 3^x(3^2-1)\\
2^x27< 3^x8\implies \frac{2^x}{3^x} < \frac{8}{27}\\
(\frac{2}{3})^x<(\frac{2}{3})^3 \therefore \boxed{x > 3} [/tex3]

[samcinati09]

beleza Petras, vou aprender a fazer que nem vc faz.

[petrasMOD]

samcinati09,

Não é preciosismo mas do jeito que esta se formos tentar resolver podemos estar resolvendo algo errado...matemática é uma ciÊncia exata e um sinal fora , um numero na posição errada induz a erros