Ensino Superior ⇒ Ajuda em Área de uma região limitada Tópico resolvido

[alverne]

Pessoal estou estudando este assunto, descrito no assunto, resolvi os cálculo, mas gostaria de confirmar a seguir:
Calcule a área da região limitada pelas curvas indicadas:

[tex3]y={x^3}-1 \\ x-y=1[/tex3]
O gráfico será:

graf1.JPG (14.98 KiB) Exibido 823 vezes

Respondendo:
Calculando os limites de integração:
[tex3]x^3-1=x-1\\x^3=x\\x^3-x=0\\x'=0\\x''=1\\x'''=-1\\[/tex3]

Como se dará o calculo a partir daqui?

[Natan]

Olá amigo,

bom, não é difícil notar que ambas as regiões em amarelo tem a mesma área, então você tem duas opções:

Ou calcula a área de uma delas, digamos a da direita, e faz a integral de 0 a 1 e depois multiplica por 2, ou então faz a soma das integrais de -1 a 0 e depois de 0 a 1, vai da na mesma.

Valeu!

[alverne]

Olá amigo,

bom, não é difícil notar que ambas as regiões em amarelo tem a mesma área, então você tem duas opções:

Ou calcula a área de uma delas, digamos a da direita, e faz a integral de 0 a 1 e depois multiplica por 2, ou então faz a soma das integrais de -1 a 0 e depois de 0 a 1, vai da na mesma.

Valeu!

Vlw. Foi isto mesmo que fiz. Obg...