Cap. 2 - Relações Métricas nos Triângulos Oblicuângulos ⇒ Problema 40 - Relaciones Métricas -Vol. 8 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um rombóide ABCD, se AB = 6, BC = 12 e BD = 8
Calcular o tamanho da menor altura do rombóide.
A)[tex3]\frac{\sqrt{337}}{4}[/tex3]
B) [tex3]\frac{\sqrt{455}}{6}[/tex3]
C) [tex3]\frac{\sqrt{555}}{7}[/tex3]
D) [tex3]\frac{5\sqrt{10}}{3}[/tex3]
E) [tex3]\frac{7\sqrt{13}}{4}[/tex3]

Resposta

---

Resposta:B

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{AD=BC=12\\

\triangle ABH: BH^2 = 6^2 - AH^2\\
\triangle BHD: BH^2 = 8^2 - ((12-AH)^2\\
Igualando ~BH^2: 36 - AH^2 = 64-144+24AH-AH^2 \implies 24AH =116 \\
\therefore AH = \frac{29}{6} \implies BH^2 = 36-(\frac{29}{6})^2 = \frac{1296-841}{36} \\
\therefore \boxed{BH = \sqrt{\frac{455}{36}}=\frac{\sqrt{455}}{6}}

}[/tex3]