Análise Combinatória - número de divisores de um número - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória - número de divisores de um número Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Top1vest Offline: Mensagens: 19; Registrado em: 18 Jan 2023, 09:31; Agradeceu: 2 vezes

Jun 2024 06 14:56

Análise Combinatória - número de divisores de um número

Mensagempor Top1vest » 06 Jun 2024, 14:56

Mensagem por Top1vest » 06 Jun 2024, 14:56

Considere o número natural N=11!

Quantos divisores positivos de N também são divisores de 77?

Top1vest

ProfLaplace Offline: Mensagens: 393; Registrado em: 14 Mar 2024, 16:32; Agradeceu: 209 vezes; Agradeceram: 257 vezes

Jun 2024 07 17:01

Re: Análise Combinatória - número de divisores de um número

Mensagempor ProfLaplace » 07 Jun 2024, 17:01

Mensagem por ProfLaplace » 07 Jun 2024, 17:01

Os divisores positivos de 77 são: 1,7,11 e 77.
Mas todos esses números também dividem 11!, pois 11! contém os fatores 7 e 11.
Resposta: 4.

ProfLaplace

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Número de Divisores Positivos de um Inteiro

Últ. msg por caju « 11 Mar 2007, 21:10
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por vigoberto » 10 Mar 2007, 22:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

vigoberto

Determine o número inteiro [tex3]m[/tex3] de modo que [tex3]9 \cdot 10^m[/tex3] admita [tex3]48[/tex3] divisores inteiros positivos distintos.

Estou com dificuldades em resolver. Podem me ajudar?

Últ. msg

caju

Olá Vigoberto,

A quantidade de divisores é calculada multiplicando-se os expoentes dos fatores aumentados em uma unidade cada um. Por exemplo, a quantidade de divisores do número [tex3]144=2^4\cdot 3^2[/tex3] é...
caju1vigoberto1: 1 Resp.; 1450 Exibições; Últ. msg por caju
11 Mar 2007, 21:10

(Colégio Naval - 2004) Número de Divisores de um Inteiro

Últ. msg por bigjohn « 01 Jul 2007, 23:35
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 01 Jul 2007, 20:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Um número natural N tem 2005 divisores positivos. Qual é o número de bases distintas da sua decomposição em fatores primos?

a) um
b) dois
c) três
d) quatro
e) cinco

Últ. msg

bigjohn

falae muleke!! Fatorando [tex3]2005=5\cdot 401[/tex3] daí o número que o problema fala era o produto de dois fatores primos, um com expoente 4 e outro com expoente 400:

[tex3]x=(p_1)^{4}\cdot (p_2)^{400}[/tex3]

onde [tex3]p_1[/tex3] e [tex3]p_2[/tex3] são primos. letra B
bigjohn1Flavio20081: 1 Resp.; 4458 Exibições; Últ. msg por bigjohn
01 Jul 2007, 23:35

(UNIFAL) Número de Divisores Positivos de um Inteiro

Últ. msg por Karl Weierstrass « 12 Mar 2008, 11:19
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Doug » 11 Mar 2008, 11:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Seja [tex3]x=3600.[/tex3] Se [tex3]p[/tex3] é o número de divisores naturais de [tex3]x,[/tex3] e [tex3]q[/tex3] é o número dos divisores naturais pares de [tex3]x,[/tex3] então é correto afirmar que:

a) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=36[/tex3]
b) [tex3]p=36[/tex3] e [tex3]q=45[/tex3]
c) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=10[/tex3]
d) [tex3]p=45[/tex3] e [tex3]q=12[/tex3]
e) [tex3]p=16[/tex3] e [tex3]q=34[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

A decomposição canônica de [tex3]3600[/tex3] é:

[tex3]3600 = 2^4\,\cdot\, 3^2\, \cdot \,5^2[/tex3]
Logo, o número de divisores naturais de [tex3]3600[/tex3] é:

[tex3]p=(4+1)(2+1)(2+1) = 45.[/tex3]
Para calcularmos quantos são os divisores pares,...
Doug2Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 3542 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
12 Mar 2008, 11:19

Conjuntos Numéricos: Número de Divisores de um Inteiro

Últ. msg por adrianotavares « 15 Jul 2008, 21:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 14:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual o número de divisores positivos de [tex3]3200?[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Decompondo [tex3]3200[/tex3] em fatores primos teremos: [tex3]2^7 . 5^2[/tex3]

O número de divisores será:

[tex3](7 +1) . (2 + 1) = 24[/tex3]
Este exercício pode ser resolvido utilizando o princípio fundamental da contagem vejamos:

Decompondo o...
adrianotavares1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 817 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
15 Jul 2008, 21:51

Número de Divisores Positivos de um Inteiro

Últ. msg por paulo testoni « 14 Jul 2008, 17:09
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por rean » 09 Jun 2008, 12:41 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Qual o maior inteiro menor que 1000 que possui 10 divisores?

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Para que ele tenha [tex3]10[/tex3] divisores, deve ser do tipo: [tex3]n = a^1*b^4[/tex3], pois:
[tex3]10 = (1 + 1)*(4 + 1)[/tex3]. Portanto [tex3]a[/tex3] deve ser um número primo que está no conjunto:...
rean2Eusouumbolinhodebatata1paulo testoni1: 3 Resp.; 1954 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
14 Jul 2008, 17:09

Voltar para “Ensino Médio”

Entrar | Registrar

Nome de usuário:

Senha:: Esqueci a senha

Dispositivos conectados (não usar em computadores públicos)
Ocultar meu status nesta sessão