(EPCAR) Inequação

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estudante103 Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 19 Jan 2023, 22:21; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 1 vez

Jun 2024 17 15:19

(EPCAR) Inequação

Mensagempor estudante103 » 17 Jun 2024, 15:19

Mensagem por estudante103 » 17 Jun 2024, 15:19

O conjunto solução da inequação [tex3]-3x+a>7[/tex3] é [tex3]\{x \in \mathbb{R}\,\,|\,\, x<2\}[/tex3]. Então, tem-se necessariamente que [tex3]a[/tex3] é um número real:

a) Primo.
b) Menor que 2.
c) Par menor que 10.
d) Ímpar maior que 10.

Resposta

Editado pela última vez por caju em 17 Jun 2024, 17:30, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar tex.

estudante103

gabrielmacc Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 22 Fev 2024, 21:02; Localização: RJ; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Jun 2024 17 20:29

Re: (EPCAR) Inequação

Mensagempor gabrielmacc » 17 Jun 2024, 20:29

Mensagem por gabrielmacc » 17 Jun 2024, 20:29

pegue o x<2 e transforme no que ele ta pedindo

Anexos

gabrielmacc

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(EPCAR - 1988) Inequação do 2º Grau

Últ. msg por Natan « 16 Ago 2008, 14:21
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Ago 2008, 23:21 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto de todos os valores reais de [tex3]m,[/tex3] para os quais a desigualdade [tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] é satisfeita para todos os valores reais de [tex3]x,[/tex3] é :

a) [tex3]\left\{m \in \mathbb{R}| m<0\right\}.[/tex3]
b) [tex3...

Últ. msg

Natan

[tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real se

[tex3]\begin{cases} m>0 \\ \text{ e} \\ \triangle = 1 - 4 \cdot m\cdot \frac{m}{4}<0\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m^2>1 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m<-1 \text{ ou } m>1 \end{cases} \Longrightarrow m>1.[/tex3]...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 1597 Exibições; Últ. msg por Natan
16 Ago 2008, 14:21

(EPCAR - 1988) Inequação

Últ. msg por Natan « 06 Nov 2009, 16:34
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 06 Nov 2009, 09:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considerando [tex3]x \in R[/tex3], tal que [tex3]\frac{1}{3} < \frac{x-1}{x} < \frac{1}{2}[/tex3], pode-se afirmar que essa desigualdade será verdadeira se

a) [tex3]{-}1 < x < 0[/tex3].
b) [tex3]0 < x < 1[/tex3].
c) [tex3]0 < 2x < 3[/tex3].
d) [tex3]3 < 2x < 4[/tex3].
e) [tex3]3 < 3x < 4[/tex3].

Últ. msg

Natan

Vejamos:

[tex3]\frac{1}{3}<\frac{x-1}{x}<\frac{1}{2} \\ \frac{x}{3}<x-1<\frac{x}{2} \\ \frac{x+3}{3}<x<\frac{x+2}{2}[/tex3]

vamos fazer a análise separadamente agora,

[tex3]x>\frac{x+3}{3} \Rightarrow x>\frac{3}{2} \\ x<\frac{x+2}{2} \Rightarrow x<2[/tex3]...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 1099 Exibições; Últ. msg por Natan
06 Nov 2009, 16:34

(EPCAR - 1999) Inequação Logaritmica

Últ. msg por joynobre « 11 Nov 2009, 21:32
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3], então

a) [tex3]{-}1 < b < 0[/tex3].
b) [tex3]{-}1 \leq b < 1[/tex3].
c) [tex3]b > 2[/tex3].
d) [tex3]0 < b < 1[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]log_a f(x)> log_a g(x)[/tex3]

Se [tex3]a > 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, log_a f(x) > log_a g(x) > 0[/tex3]

Se [tex3]0 < a < 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, 0 <f(x) < g(x)[/tex3]

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3] , então [tex3]0 < b < 1[/tex3]
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 583 Exibições; Últ. msg por joynobre
11 Nov 2009, 21:32

(EPCAr 2000) Inequação

Últ. msg por csmarcelo « 23 Jun 2018, 20:29
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por Auto Excluído (ID:21063) » 16 Jun 2018, 21:04 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:21063)

O conjunto solução da inequação [tex3]-3x+a>7 \ é[/tex3] {x [tex3]\in \mathbb{R}|x<2[/tex3]}. Então, tem-se necessariamente que a é um número real:

a) Primo.
b) Menor que 2.
c) Par menor que 10.
d) Ímpar maior que 10.

Solução do Rufino: Achei...

Últ. msg

csmarcelo

tungstenio, você está certo.
csmarcelo1Auto Excluído (ID:21063)1: 1 Resp.; 2212 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
23 Jun 2018, 20:29

(EPCAr 99) Inequação Modular

Últ. msg por jomatlove « 18 Jun 2018, 11:09
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por Auto Excluído (ID:21063) » 18 Jun 2018, 02:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:21063)

Quer-se que o número real x satisfaça simultaneamente as desigualdades 3<x<8 e |2x-b|<5, em que b é constante. Para isso o valor de b deve ser um número:

a) Par negativo.
b) Ímpar positivo.
c) Múltiplo de 3.
d) Divisível por 5.

Últ. msg

jomatlove

Resolucao
[tex3]|2x-b|<5 [/tex3]
[tex3]-5<2x-b<5 [/tex3]
[tex3]b-5< 2x < b+5[/tex3]
[tex3]\frac{b-5}{2}< x <\frac{b+5}{2} [/tex3]
Da segunda condição [tex3]3 < x <8[/tex3] resulta:
[tex3]\frac{b-5}{2}=3\rightarrow b=11[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{b=11}[/tex3]

jomatlove1Auto Excluído (ID:21063)1: 1 Resp.; 1689 Exibições; Últ. msg por jomatlove
18 Jun 2018, 11:09

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