Ensino Médio ⇒ Semelhança e Homotetia Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Na figura plana abaixo, ABCD é um quadrado, AF = 2FE, CG é bissetriz do ângulo BCE, GE = 4. Baseado nessas informações e na figura, determine o valor numérico da medida do segmento BG. (Dica: trace BD).

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Resposta

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8

[petrasMOD]

FISMAQUIM,
Lado quadrado = l
[tex3]EF = a \implies AF =2a \therefore AE = 3a\\
T.Tales: \frac{a}{3a}=\frac{CE}{CE+l} \implies \frac{l}{2}=CE\\
T.Bissetriz \triangle CBE: \frac{l}{BG} = \frac{CE}{4}=\frac{l}{8}\\
\therefore \boxed{BG = 8}

[/tex3]

[FISMAQUIM]

petras, muito obrigado