Trigonometria

Concursos Públicos ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

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carlosalves10 Offline: Mensagens: 135; Registrado em: 20 Ago 2018, 16:21; Agradeceu: 37 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2024 29 18:24

Trigonometria

Mensagempor carlosalves10 » 29 Jun 2024, 18:24

Mensagem por carlosalves10 » 29 Jun 2024, 18:24

Em qual dos intervalos a seguir é verdade que:

cos (2θ) > √3/2

A) 30º ≤ θ < 45º
B) 15º ≤ θ < 30º
C) 45º ≤ θ < 60º
D) 0º ≤ θ < 15º
E) 60º ≤ θ < 90º

carlosalves10

petras Offline: Mensagens: 15832; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Jul 2024 03 16:46

Re: Trigonometria

Mensagempor petras » 03 Jul 2024, 16:46

Mensagem por petras » 03 Jul 2024, 16:46

carlosalves10,

[tex3]x = 2\theta\\
330^o < x < 30^o \implies 330^o < 2\theta < 30^o \\
\therefore 165^o < \theta < 15^o \implies
\therefore 0 ^o \leq \theta < 15^o [/tex3]

petras

estudante103 Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 19 Jan 2023, 22:21; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 1 vez

Set 2024 16 18:30

Re: Trigonometria

Mensagempor estudante103 » 16 Set 2024, 18:30

Mensagem por estudante103 » 16 Set 2024, 18:30

Pode explicar melhor?

estudante103

petras Offline: Mensagens: 15832; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Set 2024 16 23:48

Re: Trigonometria

Mensagempor petras » 16 Set 2024, 23:48

Mensagem por petras » 16 Set 2024, 23:48

estudante103,
cos(2θ) precisa estar no intervalo em que o cosseno é maior que
[tex3]\frac{\sqrt3}{2} (\approx 0,86) \implies \theta =30^o\\
\therefore 0 \leq cos 2\theta < 30^o (\div2)\\
\implies 0 \leq \theta < 15^o \\
[/tex3]

petras

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Últ. msg

Trigonometria: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por mawapa « 01 Nov 2006, 15:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 01 Nov 2006, 09:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

a) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]\sqrt{58},[/tex3] seno é [tex3]x[/tex3] e cosseno é [tex3]7.[/tex3] Calcule [tex3]\text{sen}\, x[/tex3] e [tex3]\cos x.[/tex3]

b) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]y,[/tex3] seno é [tex3]\sqrt{13}[/tex3] e cosseno é [tex3]x.[/tex3] Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e de [tex3]y[/tex3].

Últ. msg

mawapa

Olá Paulo!!

Não entendi muito bem estas questões, na 1 está dizendo que cosseno é 7, mas seno e cosseno não variam de [0,1]?
mawapa1paulo testoni1: 1 Resp.; 2779 Exibições; Últ. msg por mawapa
01 Nov 2006, 15:49

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Imagem

Últ. msg por mawapa « 07 Nov 2006, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 19:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente:

a) 0 e 2
b) -2 e 2
c) -1 e 1
d) 0 e 1
e) 0 e 3

Últ. msg

mawapa

E ae José!

Primeiro temos que saber

[tex3]\text{sen}^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e também

[tex3]2\cdot \text{sen} x\cdot cos x = sen 2x[/tex3]

fazendo o cálculo fica

[tex3]y = \text{sen}^2 x - 2\cdot \text{sen} x\cdot \cos x + \cos^2 x[/tex3]...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1875 Exibições; Últ. msg por mawapa
07 Nov 2006, 22:01

Trigonometria: Expressões Trigonométricas

Últ. msg por aline « 27 Nov 2006, 19:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por mawapa » 27 Nov 2006, 18:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

A expressão, em [tex3]\mathbb{R}, E = \frac{\cos^2 10^\circ - \sen^2 10^\circ}{\sen 20^\circ}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]{\cotg } \frac{\pi}{9}[/tex3]
b)[tex3]\tan \frac{\pi}{18}[/tex3]
c)[tex3]\cos 2\pi[/tex3]
d)[tex3]{\cotg } \frac{\pi}{4}[/tex3]
e)[tex3]\cosec \frac{\pi}{2}[/tex3]

Últ. msg

aline

oi,só tem que saber a fórmula:

[tex3]\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sen^2\alpha[/tex3]

se fizer [tex3]\alpha=10^{\circ}[/tex3]

[tex3]\cos(2\cdot 10^{\circ})=\cos^2(10^{\circ})-\sen^2(10^{\circ})[/tex3]

entao o valor de E é

E = \frac{\cos^2...
mawapa2aline1: 2 Resp.; 1893 Exibições; Últ. msg por aline
27 Nov 2006, 19:51

Logaritmos e Trigonometria

Últ. msg por Thales Gheós « 28 Nov 2006, 11:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por mawapa » 27 Nov 2006, 19:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

Se [tex3]y = \log \sin \alpha + \log \tan (\frac{\pi}{2} - \alpha)[/tex3] com [tex3]\alpha[/tex3] [tex3]\in[/tex3] [tex3](0 ; \frac{\pi}{2})[/tex3], então [tex3]y[/tex3] está, necessariamente, no...

Últ. msg

Thales Gheós

oi amigo,

tou levando fé que você desenvolveu corretamente:

[tex3]y=\log\cos \alpha[/tex3] daí,

[tex3]{-}1\leq \cos ? \leq 1[/tex3] e [tex3]\log x \rightarrow x>0[/tex3] (condição de existência)

mas [tex3]\log x[/tex3] com [t...
mawapa1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1685 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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(MACK - 1979) Logaritmos e Trigonometria

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Nov 2006, 12:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 29 Nov 2006, 21:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor de [tex3]\log\tan 1^{\circ}+\log\tan 2^{\circ}+\log\tan 3^{\circ}+ \cdots+ \log\tan 89^{\circ}[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]
d) [tex3]89[/tex3]
e) [tex3]90[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Olá José Carlos,

[tex3]\log{a}+\log{b}=\log{ab}[/tex3]

[tex3]\log(\tan 1^\circ\cdot \tan 2^\circ \cdots \tan 89^\circ)=\log\(\frac{\sen 1^\circ\cdot \sen 2^\circ \cdots \sen 89^\circ}{\cos 1^\circ\cdot \cos 2^\circ \cdots \cos 89^\circ }\)[/tex3]...
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2250 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Nov 2006, 12:58

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