(UFRN - RN) Progressão Geométrica - Estude! Com Prof. Caju

paulo testoni · 2009-06-29T00:59:45+00:00

Hola. Seja a P.G.: {2,\, 2*q,\, 2*q^2,\, 2*q^3}. Logo podemos escrever: 2 + 2*q + 2*q^2 + 2*q^3=30 2*q + 2*q^2 + 2*q^3=30 - 2 2*q + 2*q^2 + 2*q^3=28…

Pré-Vestibular ⇒ (UFRN - RN) Progressão Geométrica

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

bareta Offline: Mensagens: 33; Registrado em: 18 Out 2008, 00:03; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 2 vezes

Jun 2009 28 21:59

(UFRN - RN) Progressão Geométrica

Mensagempor bareta » 28 Jun 2009, 21:59

Mensagem por bareta » 28 Jun 2009, 21:59

Um fazendeiro dividiu 30 km² de suas terras entre seus 4 filhos, de idades distintas, de modo que as áreas dos terrenos recebidos pelos filhos estavam em progressão geométrica, de acordo com a idade, tendo recebido mais quem era mais velho. Ao filho mais novo coube um terreno com 2 km² de área. O filho que tem idade imediatamente superior à do mais novo recebeu um terreno de área igual a:

a) 10 km²
b) 8 km²
c) 4 km²
d) 6 km²

Resposta

Editado pela última vez por bareta em 28 Jun 2009, 21:59, em um total de 1 vez.

bareta

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
Contato paulo testoni

ICQ Yahoo Messenger

Jun 2009 29 09:52

Re: (UFRN - RN) Progressão Geométrica

Mensagempor paulo testoni » 29 Jun 2009, 09:52

Mensagem por paulo testoni » 29 Jun 2009, 09:52

Hola.

Seja a P.G.: {[tex3]2,\, 2*q,\, 2*q^2,\, 2*q^3[/tex3]}. Logo podemos escrever:

[tex3]2 + 2*q + 2*q^2 + 2*q^3=30[/tex3]
[tex3]2*q + 2*q^2 + 2*q^3=30 - 2[/tex3]
[tex3]2*q + 2*q^2 + 2*q^3=28[/tex3], dividindo tudo por 2, temos:
[tex3]q + q^2 + q^3=14[/tex3]
[tex3]q + q^2 + q^3-14=0[/tex3], uma das possíveis raízes é q=2, então:

o segundo recebeu: [tex3]2*q = 2*2 = 4km^2[/tex3], letra c

Editado pela última vez por paulo testoni em 29 Jun 2009, 09:52, em um total de 1 vez.

Paulo Testoni

paulo testoni

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(UFRN - 1995) Progressão Aritmética e Funções

Últ. msg por ALDRIN « 24 Out 2008, 19:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por robertosep » 24 Out 2008, 12:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

robertosep

Dada a função [tex3]f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z},[/tex3] definida para todo inteiro [tex3]n\in\mathbb{Z},[/tex3] tal que [tex3]f(0)=1[/tex3] e [tex3]f(n+1)=f(n)+2,[/tex3] podemos afirmar que o valor de [tex3]f(200)[/tex3] é:

a) [tex3]201[/tex3]
b) [tex3]203[/tex3]
c) [tex3]401[/tex3]
d) [tex3]403[/tex3]
e) [tex3]602[/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

Para [tex3]n=0[/tex3], temos:

[tex3]f(1)=f(0)+2 \to f(1)=3[/tex3]

Para [tex3]n=1[/tex3], temos:

[tex3]f(2)=3+2 \to f(2)=5[/tex3]

Para [tex3]n=2[/tex3], temos:

[tex3]f(3)=5+2 \to f(3)=7[/tex3]

ou seja: [tex3]2n+1[/tex3] para qualquer valor de [tex3]n[/tex3], então:

[tex3]2.200+1=401[/tex3]

Portanto, letra [tex3]\boxed{c}[/tex3]
ALDRIN1robertosep1: 1 Resp.; 708 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
24 Out 2008, 19:14

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Últ. msg por Thales Gheós « 16 Dez 2006, 18:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo2ac » 16 Dez 2006, 17:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo2ac

Sabendo que os números [tex3]2,\, \log x[/tex3] e [tex3]\log y[/tex3] estão simultaneamente em PA e PG. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos fazer por enquanto

[tex3]\log{x}=a[/tex3]
[tex3]\log{y}=b[/tex3]

a PA e a PG sendo:[tex3]\text 2 - a - b[/tex3]

[tex3]a-2=b-a \text=> a=\frac{b+2}{2}[/tex3] considerando a PA
[tex3]\frac{a}{2}=\frac{b}{a}\text => b=\frac{a^2}{2}[/tex3]...
paulo2ac1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1866 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
16 Dez 2006, 18:44

Progressão Aritmética x Progressão Geométrica

Últ. msg por Thadeu « 24 Abr 2008, 21:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por olgario » 24 Abr 2008, 16:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Os números [tex3]x,y,z[/tex3] formam, nessa ordem, uma PA de soma [tex3]15.[/tex3] Por outro lado, os números [tex3]x,y+1,z+5[/tex3] formam nessa ordem, uma PG de soma [tex3]21.[/tex3] Sendo [tex3]0 \leq x\leq 10,[/tex3] o valor de [tex3]3z[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 36 b) 9 c) -6 d) 48 e) 21}[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Na PA [tex3](x, y, z)[/tex3] de razão [tex3]r,[/tex3] fazendo: [tex3]x=a-r,\text{ } y=a \text{ e }z=a+r[/tex3] teremos:

[tex3]a-r+a+a+r=15\Rightarrow 3a=15 \Rightarrow a=5[/tex3]
Logo, [tex3]y=5.[/tex3]

Na PG [tex3](x, y+1 , z+5)[/tex3] de razão...
olgario1Thadeu1: 1 Resp.; 983 Exibições; Últ. msg por Thadeu
24 Abr 2008, 21:49

(ITA - 1993) Progressão Aritmética x Progressão Geométrica

Últ. msg por fabit « 03 Jun 2008, 10:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Cinthia » 03 Jun 2008, 01:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Cinthia

A soma dos [tex3]5[/tex3] primeiros termos de uma progressão aritmética de razão [tex3]r[/tex3] é [tex3]50[/tex3] e a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita de raão [tex3]q[/tex3] é [tex3]12.[/tex3] Se ambas as progressões tiverem o...

Últ. msg

fabit

Colocando naquela notação (x-2r,x-r,x,x+r,x+2r), somando e igualando a 50, fica x=10.

Então é (10-2r,10-r,10,10+r,10+2r) a PA. Isso é com r positivo porque 10-2r é menor que 10.

Quanto à PG, temos [tex3]\frac{10-2r}{1-r^2}=12[/tex3]...
Cinthia1fabit1: 1 Resp.; 6442 Exibições; Últ. msg por fabit
03 Jun 2008, 10:03

(FACCEBA) Progressão Aritmética x Progressão Geométrica

Últ. msg por Natan « 12 Jun 2008, 21:50
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Cinthia » 12 Jun 2008, 20:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Cinthia

A soma de três números em progressão geométrica é [tex3]70.[/tex3] Multiplicando-se os termos extremos por [tex3]4[/tex3] e o termo médio por [tex3]5,[/tex3] os produtos obtidos estarão em progressão aritmética. O produto desses três números é igual...

Últ. msg

Natan

pelos dados do problema temos:

[tex3](a, b, c)[/tex3] PG e [tex3](4a, 5b, 4c)[/tex3] PA e sabemos que [tex3]a+b+c=70[/tex3] (I)

na PA temos que:

[tex3]5b-4a=4c-5b[/tex3], daí [tex3]a+c=\frac{5b}{2}[/tex3] (II)

vamos substituir (II) em...
Cinthia1Natan1triplebig1: 2 Resp.; 2098 Exibições; Últ. msg por Natan
12 Jun 2008, 21:50

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (UFRN - RN) Progressão Geométrica

(UFRN - RN) Progressão Geométrica

Re: (UFRN - RN) Progressão Geométrica

Entrar | Registrar