(CESGRANRIO-1984) Poliedro

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jun 2009 30 16:36

(CESGRANRIO-1984) Poliedro

Mensagempor Natan » 30 Jun 2009, 16:36

Mensagem por Natan » 30 Jun 2009, 16:36

Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 faces pentagonais. O número de vértices do poliedro é:

[tex3]a)\, 80 \\ b)\, 60 \\ c)\, 50 \\ d)\, 48 \\ e)\, 36[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 30 Jun 2009, 16:36, em um total de 1 vez.

Natan

joynobre Offline: Mensagens: 220; Registrado em: 23 Abr 2009, 10:36; Agradeceram: 15 vezes

Jul 2009 01 00:18

Re: (CESGRANRIO-1984) Poliedro

Mensagempor joynobre » 01 Jul 2009, 00:18

Mensagem por joynobre » 01 Jul 2009, 00:18

[tex3]2.A = 80.3 + 12.5[/tex3]
[tex3]A = 150[/tex3]

[tex3]F= 80 +12 = 92[/tex3]

[tex3]V- A + F = 2[/tex3]

[tex3]V= 150+ 2 - 92[/tex3]
[tex3]V=60[/tex3]

Alternativa b.

Editado pela última vez por joynobre em 01 Jul 2009, 00:18, em um total de 1 vez.

joynobre

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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dada a função real f tal que [tex3]f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}{-2x - k}}[/tex3],o valor de k que faz com que
o domínio real mais amplo de f seja o conjunto de valores de x tais que
[tex3]{-2< x \leq 1}[/tex3] é:
a) -4
b) 4
c) 2
d) -2
e) -1

Últ. msg

fabit

Razão entre duas funções afins de inclinação oposta: vai ter um estudo de sinal do tipo "-+-".

Assim, o radicando fica (estritamente) positivo no intervalo aberto que fica entre as raízes dessas funções, a saber, 1 e -k/2.

Como o x-1 fica no...
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(Cesgranrio-1984) Geometria Analítica

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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

A área da região do plano cartesiano constituída por todos os pontos [tex3](x,\,y)[/tex3] tais que [tex3]\begin{cases}x^2 + y^2\leq4\\y\geq|x|\end{cases}[/tex3] vale:

a) [tex3]\pi[/tex3]
b) [tex3]\frac\pi{2}[/tex3]
c) [tex3]\frac\pi{4}[/tex3]
d) [tex3]4\pi[/tex3]
e) [tex3]\frac\pi{8}[/tex3]

Últ. msg

fabit

A primeira delimita um círculo de raio 2 centrado na origem.

A segunda está acima do gráfico da função modular básica [tex3]y=|x|[/tex3], que é um par de semi-retas que partem da origem para o "nordeste e noroeste" (45 graus para cima, à direita e...
fabit1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 536 Exibições; Últ. msg por fabit
09 Abr 2010, 18:32

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por jose carlos de almeida » 09 Abr 2010, 15:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Um número natural ao ser dividido por 2 deixa resto 1 e dividido por 3 deixa resto 2. O resto da divisão desse número por 6 é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 5

Últ. msg

caju

Olá jose carlos de almeida,

Esta questão poderia ser resolvida utilizado o teorema chinês do resto, um tópico abordado em Teoria dos Números, mais especificamente na parte de congruências.

Mas, vendo que foi solicitado em uma prova de vestibular,...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 1025 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se na sucessão [tex3](a,a_2,...a_n,...)[/tex3] tem-se [tex3]a_n = n!n[/tex3],a soma dos oito primeiros
termos dessa sucessão é:
a) 8!8
b) 9!
c) 8! - 1
d) 9! - 1
e) 8!

Últ. msg

fabit

Interessante como só a B e a D têm chance, logo de cara. A soma de números positivos é sempre maior que cada parcela. Logo é maior que 8!8 (decarta-se letra A). Mas as letras C e E são ainda menores que a A.

Finalmente, só o [tex3]a_1=1!1=1[/tex3]...
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Primeira Postagem

ALDRIN

Os catetos de um triângulo retângulo medem [tex3]sen \alpha[/tex3] e [tex3]cos \alpha[/tex3], respectivamente. Se o perímetro do triângulo vale [tex3]1+\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3], o menor ângulo do triângulo mede:

a) [tex3]15^\circ[/tex3].
b)...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Aldrin,

Do enunciado tiramos,
[tex3]sin\alpha +cos\alpha +1=1+\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3]
[tex3]sin\alpha +cos\alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex3]

Arrumando,
[tex3]\sqrt{2}sin\alpha +\sqrt{2}cos\alpha =\sqrt{3}[/tex3]

Dividindo tudo por...
ALDRIN1diogopfp1FilipeCaceres1: 2 Resp.; 1929 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
16 Fev 2012, 17:28

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