IME / ITA ⇒ (CMPA)Aritmética Tópico resolvido

[botelho]

Na soma abaixo, as letras C, D, L e S substituem algarismos maiores que zero e menores que 9.
C9C0 + C9L0=S9D0
Assim , C+D+L+S será igual a:
a)20
b)19
c)18
d)17
e)17

Resposta

---

b

[petrasMOD]

C9C0=1000C+900+10C=1010C+900
C9L0=1000C+900+10L=1000C+900+10L
S9D0=1000S+900+10D.


Portanto:
2010C+1800+10L=1000S+900+10D.
201C+90+L = 100S+D

Analisando C só poderá ser 2 ou 3
Se for 1 teríamos 291 + L = 100S + D = 100(2)+D( 0 < D < 9)
Se for 4 teríamos 891+ L = 100S + D = 100(8)+D (0 < D < 9)

Testando C = 2
402+90+(0 < L < 9) = 493 a 500
100(4) + 94 a 99 D(0 < D < 9)
100(5)+0 (D não pode ser 0)

Testando C= 3
603+90+(1 < L < 9) = 694 a 701
603+90+8 = 701
100(7) + 1 = 701 Ok

Portanto C =3, L = 8, S = 7 e D = 1
3+ 8 + 7 + 1 = 19