ITA 1971 ⇒ ITA - 1971 Tópico resolvido

[Usuário Excluído 30973]

Qual o resto da divisão por 3 do determinante:

[tex3]\begin{vmatrix}
4 &1 &3 &-6 \\
(3-4) &(6-1) &(-3-5) &(9+6) \\
5& 1& 2& 3\\
4& 1 & 2& 5\\
\end{vmatrix}[/tex3]

reposta: 1

Eu calculei o determinante e encontrei -250. Alguém ´poderia confirmar se esse é o valor do determinante mesmo? Agradeço desde já.

[ProfLaplace]

Oi, vc pode usar este site pra calcular determinantes:

https://matrix.reshish.com/determinant.php

[Papiro8814]

Qual o resto da divisão por 3 do determinante:

[tex3]\begin{vmatrix}
4 &1 &3 &-6 \\
(3-4) &(6-1) &(-3-5) &(9+6) \\
5& 1& 2& 3\\
4& 1 & 2& 5\\
\end{vmatrix}[/tex3]

reposta: 1

Eu calculei o determinante e encontrei -250. Alguém ´poderia confirmar se esse é o valor do determinante mesmo? Agradeço desde já.

[tex3]\begin{pmatrix}
4 & 1 & 3 & -6 \\
3 - 4 & 6 - 1 & -3 - 5 & 9 + 6 \\
5 & 1 & 2 & 3 \\
4 & 1 & 2 & 5 \\
\end{pmatrix}[/tex3] ajustando...

[tex3]\begin{pmatrix}
4 & 1 & 3 & -6 \\
-1 & 5 & -8& 15 \\
5 & 1 & 2 & 3 \\
4 & 1 & 2 & 5 \\
\end{pmatrix}[/tex3] aí vamos poder dividir tudo dentro da matriz por 3 e oq não for múltiplo de 3 vamos trocar pelo resto, assim vamos ter:
[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 & 0\\
-1 & 2 & -2 & 0 \\
2 & 1 & 2 & 0 \\
1 & 1 & 2 & 2 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
É conveniente aplicar laplace e aí podemos calcular o det da matriz 3x3 que ficará: [tex3]-1^{4 + 4}[/tex3].2.0 [tex3]\rightarrow [/tex3] 0.

Espero que tudo oq eu fiz esteja certo, mas esse é o gabarito que está no livro do prof. Rufino