Geometria Espacial - Cubo Seccionado - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial - Cubo Seccionado Tópico resolvido

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gabrielmacc Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 22 Fev 2024, 21:02; Localização: RJ; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Ago 2024 14 10:40

Geometria Espacial - Cubo Seccionado

Mensagempor gabrielmacc » 14 Ago 2024, 10:40

Mensagem por gabrielmacc » 14 Ago 2024, 10:40

12. Seja a secção AMBN do cubo de aresta a, sendo M e N pontos médios
das arestas, conforme figura abaixo. Determine a área da secção.

Resposta

[tex3]a^{2}[/tex3][tex3]\sqrt{6}[/tex3]/2

Anexos

Editado pela última vez por caju em 14 Ago 2024, 22:22, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.

gabrielmacc

joaovitor Offline: Mensagens: 57; Registrado em: 16 Out 2019, 17:39; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Ago 2024 14 21:29

Re: Geometria Espacial - Cubo Seccionado

Mensagempor joaovitor » 14 Ago 2024, 21:29

Mensagem por joaovitor » 14 Ago 2024, 21:29

Uma coisa que acabei não deixando claro no meu desenho foi como eu concluí que os lados do quadrilátero formado pela secção são todos iguais. Mas acredito que, ao perceber que M e N são pontos médios, os lados desse nosso quadrilátero podem ser encontrados realizando um Pitágoras. Fazendo isso uma vez, com os outros 3 lados funcionará de maneira análoga.

Como esse quadrilátero tem 4 lados iguais, a ele chamamos de losango. E, no losango, as diagonais são perpendiculares, valendo a relação de área escrita na resolução.

"Então persite
A mente é fértil, pra sonhar não tem limite"

- Mc Kevin

joaovitor

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em 19 Ago 2024, 12:43 por ALDRIN

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Cone seccionado (velas queimando)

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por muralha » 29 Jul 2017, 10:47 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

muralha

Alguem pode me ajudar nesta questão!!!

Uma vela possui formato cônico e deverá ser secionada paralelamente à base com o objetivo de se produzir duas novas velas menores, uma cônica e outra com a forma de tronco de cone. Ambas as partes possuem a...

Últ. msg

IvanFilho

Ola!. Eu fiz assim!;
temos a relação:
[tex3]\frac{Ab}{AB} = \frac{h^{2}}{4h^{2}}[/tex3]
perceba que a altura menor é h e do cone original é 2h. quando eleevamos ao quadrado o de cima fica [tex3]h^{2}[/tex3], e o de baixo fica 4 [tex3]h^{2}[/tex3]
...
muralha2IvanFilho1: 2 Resp.; 3571 Exibições; Últ. msg por IvanFilho
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[UEG] Prisma hexagonal seccionado

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por Brunoranery » 29 Ago 2017, 09:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Brunoranery

Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano,
conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o
dobro do tamanho do...

Últ. msg

Brunoranery

Sei que a resolução convergiu com o gabarito, mas a questão parece equivocada. O cálculo do volume levaria em conta a média aritmética das alturas. Não podemos afirmar que foi retirada a metade do prisma.
Brunoranery3jomatlove2: 4 Resp.; 4100 Exibições; Últ. msg por Brunoranery
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(EN - 1985) Geometria Espacial: Octaedro Regular e Cubo

Últ. msg por caju « 08 Mai 2007, 10:42
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por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Em um vértice de um poliedro convexo concorrem 4 arestas que medem 3 cm. O volume do sólido convexo cujos vértices são os centros das faces de tal
poliedro mede, em [tex3]\text{cm}^3,[/tex3]

[tex3]\text{a)}\,2\sqrt 2 [/tex3]
[tex3]\text{b)}\,27 [/tex3]...

Últ. msg

caju

Olá mvgcsdf,

Do fato de ter quatro arestas concorrendo a cada vértice do poliedro, podemos tirar duas conclusões para a resolução da questão.

Sendo [tex3]V[/tex3] o número de vértices, se multiplicarmos por 4 teremos a quantidade de arestas que...
caju2mvgcsdf2: 3 Resp.; 5436 Exibições; Últ. msg por caju
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Geometria Espacial: Cubo

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por silvia » 11 Jun 2007, 16:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

silvia

Calcule a área total de um cubo, sabendo-se que, aumentando de [tex3]2 \,\text{m}[/tex3] a sua aresta, o seu volume aumenta de [tex3]56 \,\text{m} ^3[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]A=6a^2[/tex3]

[tex3]V_1=a^3[/tex3]

[tex3]V_2=(a+2)^3[/tex3] -> [tex3]V_2=a^3+1^8a^2+8[/tex3]

[tex3]V_2-V_1=56[/tex3]

[tex3]a^3+1^8a^2+8-a^3=56[/tex3]

[tex3]a^2=\frac{48}{18}[/tex3]

[tex3]6a^2=16m^2[/tex3]
silvia1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1497 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Geometria Espacial: Cilindro e Cubo

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por paulo testoni » 09 Ago 2007, 16:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O número máximo de latas cilíndricas de [tex3]8\text{cm}[/tex3] de altura e [tex3]3\text{cm}[/tex3] de raio que podem ser guardadas em uma caixa cúbica de [tex3]1\text{m}^3[/tex3] de volume corresponde a:

a) [tex3]384[/tex3]
b) [tex3]768[/tex3]
c) [tex3]1.536[/tex3]
d) [tex3]2.304[/tex3]
e) [tex3]3.072[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Pedro123.

Muito ótima a sua colaboração, continue assim.
paulo testoni2Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 1223 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
10 Ago 2007, 15:12

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Geometria Espacial - Cubo Seccionado

Re: Geometria Espacial - Cubo Seccionado

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