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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 03 18:30

Curvas

Mensagempor ALDRIN » 03 Jul 2009, 18:30

Mensagem por ALDRIN » 03 Jul 2009, 18:30

Mostre que a distância entre os pontos de intersecção das curvas [tex3]y=x^2-3x+2[/tex3] e [tex3]y=-x^2+x+2[/tex3] é [tex3]d=2\sqrt{2}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 03 Jul 2009, 18:30, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jul 2009 04 11:37

Re: Curvas

Mensagempor Natan » 04 Jul 2009, 11:37

Mensagem por Natan » 04 Jul 2009, 11:37

A intercção é dada pela solução do sistema:

[tex3]y=x^2-3x+2 \\ y=-x^2+x+2[/tex3]

[tex3]y=x^2-3x+2=-x^2+x+2 \\ 2x^2-4x=0\, \therefore\, x=0\, ou\, x=2[/tex3]

para [tex3]x=0[/tex3] temos [tex3]y=0^2-3.0+2=2[/tex3]
para [tex3]x=2[/tex3] temos [tex3]y=2^2-3.2+2=0[/tex3]

e assim os pontos de intercção são [tex3](0,\, 2)\, e\, (2,\, 0)[/tex3] cuja distância é:

[tex3]d=\sqrt{(0-2)^2+(2-0)^2}=\sqrt8=2\sqrt2[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 04 Jul 2009, 11:37, em um total de 1 vez.

Natan

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Parametrização de curvas

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Out 2008, 15:58
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por Natan » 26 Set 2008, 16:07 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Dê a parametrização para as curvas:

a) Segmento de reta com pontos terminais (-2, -5) e (4, -3).

b) Reta passando por (-3, -2) e (4, -1).

c) O raio com ponto incial (2, 5) que passa em (-1, 0).

Últ. msg

Thales Gheós

1- encontrar a equação da reta que passa por dois pontos dados.

2- é preciso colocar [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] em função de um parâmetro [tex3]t[/tex3]. Uma das maneiras é igualar cada membro a [tex3]t[/tex3]
Thales Gheós2Natan1: 2 Resp.; 8208 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Out 2008, 15:58

Áreas entre curvas utilizando o Geogebra.

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Jul 2022, 22:22
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por claudiomarianosilveira » 21 Abr 2009, 02:06 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Olá pessoal, alguém saberia como eu faço para saber áreas entre curvas utilizando o Geogebra?
Como faço para achar essas áreas por integrais pelo Geogebra? Alguem saberia? Abraço!

Últ. msg

Cardoso1979

claudiomarianosilveira,

Vou apenas lhe dá uma sugestão. Digite no espaço do Google a seguinte frase " como calcular area entre curvas no geogebra." desse jeito aí mesmo, daí irá aparecer alguns vídeos do YouTube explicando

Excelente estudo!
Cardoso19791claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 1100 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
18 Jul 2022, 22:22

Área entre curvas

Últ. msg por Cardoso1979 « 30 Jul 2022, 17:11
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Natan » 27 Mai 2009, 16:30 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Determine a área da região compreendida entre as curvas [tex3]y=x,\,f(x)=x^{-2}\, e\, x=2[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Graficamente

Analisando o gráfico acima , podemos concluir que a área pedida é dada por

A = [tex3]\int\limits_{1}^{2}\left( x - \frac{1}{x^2}\right)dx[/tex3]

Segue que

A = \left[\frac{x^2}{2} +...
Cardoso19791Natan1: 1 Resp.; 749 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
30 Jul 2022, 17:11

Esboço de gráfico e curvas de nível

Últ. msg por Cardoso1979 « 13 Mar 2022, 21:53
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por beagle » 06 Jul 2009, 17:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

[tex3]f(x,y)=x^2+y2-1[/tex3]

a) esboço do gráfico
b) gráfico de 4 curvas de nível, no mesmo sistema de eixo

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Graficamente:

Excelente estudo!
beagle1Cardoso19791: 1 Resp.; 1280 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
13 Mar 2022, 21:53

Domínio, curvas de nível e derivadas parciais

Últ. msg por Cardoso1979 « 08 Mar 2022, 09:56
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por beagle » 06 Jul 2009, 18:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

Considere a funlão [tex3]f(x,y)=\sqrt(y-x)[/tex3]

a) determine o domínioo da função e represente-o graficamente no plano cartesiano;
b) faça o gráfico de quatro curvas de nível de f, no mesmo sistema de eixos;
c) desenha a curva de nível de f que...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

√( y - x ) só é possível em IR² se y - x ≥ 0 → y ≥ x.

Logo,

D = { ( x , y ) ∈ IR² | y ≥ x }.

Graficamente:

Excelente estudo!
beagle1Cardoso19791: 1 Resp.; 1471 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
08 Mar 2022, 09:56

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