Física I ⇒ (UEPG 2019 VERÃO) Empuxo Tópico resolvido

[kathleen14]

Uma esfera, cuja massa é 2 g, quando deixada em repouso em um reservatório com água, possui 2/3 de seu volume imerso. Quando colocada em outro reservatório, contendo outro líquido, na condição de equilíbrio, a esfera possui a metade de seu volume imerso. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
01) O volume da esfera é 3 cm3.
02) Em relação ao enunciado, nas condições de equilíbrio, o empuxo que o líquido exerce sobre a esfera é igual ao empuxo que a água exerce sobre a esfera.
04) A densidade do líquido é [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] g/cm3.
08) Se o líquido e a água não forem miscíveis entre si, na condição de equilíbrio, quando colocados num mesmo reservatório, a água ficará na região mais próxima da superfície e o líquido na região mais afastada

Dúvida sobre a 02, como o empuxoé o mesmo enquanto a esfera está no líquido é igual de quando a esfera está na água? o Empuxo não é sobre a densidade do líquido?

Resposta

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Todas estão corretas

[Usuário Excluído 30973]

Confesso que fiquei em dúvida nesse item 02, mas a forma que pensei foi a seguinte: a esfera está flutuando em equilíbrio nos dois líquidos, o que significa que a força de empuxo é igual ao seu peso. O peso da esfera não varia.
Me corrijam se eu estiver errada, por favor!

[lmtosta]

kathleen14,


A colega antes de mim já respondeu corretamente, mas vou tentar detalhar!!!!!!!!!

O empuxo é uma força que surge, a priori, quando tentamos mergulhar um determinado corpo "imiscível" e "insolúvel" (sólido, líquido, gasoso, etc) em um dado fluído (líquido ou gasoso)!!!!!!!!!!

Quando mergulhamos a esfera no líquido da questão ou na água, a esfera, não ocupando o mesmo espaço do líquido e da água, ao mesmo tempo, fará com que um dado volume de água ou líquido (assim como uma massa de água ou líquido) desloque-se naturalmente para cima, para níveis superiores, já que matéria não ocupa espaço ao mesmo tempo!!!!!!!!

Esse deslocamento de água ou líquido para cima, significa o movimento acelerado de moléculas de solvente para cima e este solvente também "possui" massa!!!!!!!!!!

Matéria deslocada para cima, com determinada massa "m" e uma determinada aceleração "a", implica justamente em F = m . a, ou seja, uma força para cima. Neste caso, empuxo!!!!!!!!!!

Assim, como você disse, empuxo tem a ver com densidade sim, mas também tem a ver com massa e volume de solventes deslocados!!!!!!!!!

Com água, 2/3 do volume da esfera está submerso. Assim:
E (água) = m (água) . g = d (água) . V (água deslocado) . g = d (água) . 2/3 . V (esfera) . g

Para o líquido, 1/2 do volume da esfera está submerso. Assim:
E (líquido) = m (líquido) . g = d (líquido) . V (líquido deslocado) . g = d (líquido) . 1/2 . V (esfera) . g

Para compararmos, fazemos "E (água) / E (líquido)":
E (água) / E (líquido) = (d (água) / d (líquido)) * 4/3

Precisaríamos das densidades da água e do líquido para verificar, a priori, qual a relação entre os empuxos!!!!!!!!!

Como não dispomos de tal informação, precisamos seguir por outro caminho!!!!!!!!!

E é aqui que entra o que a colega "Gibbs" falou!!!!!!!!!!

Se a esfera está parcialmente mergulhada em água e parcialmente mergulhada no líquido, sem se mover liquidamente em ambos, significa que existe um equilíbrio de forças, ou seja, que uma força menos a outra não resulta aceleração e, neste caso, nem movimento!!!!!!!!

Então:
E (água) - P (esfera) = m (esfera) . a (esfera) = 0

Logo:
E (água) = P (esfera)!!!!!!!!

Agora:
E (líquido) - P (esfera) = m (esfera) . a´ (esfera) = 0

Logo:
E (líquido) = P (esfera)!!!!!!!!!

Como "P (esfera) = P (esfera)", vem que:
E (água) = E (líquido)!!!!!!!!!!!