Concursos Públicos ⇒ 27 equação polinomial Tópico resolvido

[Analisesousp]

O somatório de dois polinômios X e Y é
9𝑥𝑦² −3𝑥𝑦 + 3𝑥² + 5𝑦² − 𝑥, sabendo que o polinômio X é
3𝑥𝑦² + 2𝑥𝑦 − 2𝑥² + 5𝑦² − 5𝑥, é possível afirmar que o valor e o grau do polinômio Y são, respectivamente:

Resposta

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6𝑥𝑦² − 5𝑥𝑦 + 5𝑥² + 4𝑥 e terceiro grau.

Crescer consultoria 2023

[petrasMOD]

Analisesousp,


\[
Y = (X + Y) - X
\]

Substituímos os valores:

\[
Y = (9xy^2 - 3xy + 3x^2 + 5y^2 - x) - (3xy^2 + 2xy - 2x^2 + 5y^2 - 5x)
\]

O polinômio Y é:

\[
Y = 6xy^2 - 5xy + 5x^2 + 4x
\]

O grau de um polinômio é dado pelo maior grau dos seus termos.

6xy² tem grau 1 + 2 = 3 (grau em x e y ),
-5xy tem grau 1 + 1 = 2 ,
5x² tem grau 2,
4x tem grau 1.

O maior grau é 3 do termo 6xy².

Portanto Y é 6xy² - 5xy + 5x² + 4x e o grau do polinômio é 3.