Concursos Públicos ⇒ 14 equação geral da reta Tópico resolvido

[Analisesousp]

Se (2,3) é o ponto da reta r mais próximo de (0,0), então a equação de r é?

Resposta

---

gabarito: 2x + 3y −13 = 0

COTEC 2016

[ProfLaplace]

A reta que liga (0,0) e (2,3) tem coeficiente angular [tex3]\frac{3}{2}[/tex3].
A reta r deverá ser perpendicular à esta reta (faça o desenho pra ver isso).
Sendo assim, seu coeficiente angular será o oposto do inverso de [tex3]\frac{3}{2}[/tex3], isto é, [tex3]-\frac{2}{3}[/tex3].
Então a reta r passa por (2,3) e tem coeficiente angular [tex3]-\frac{2}{3}[/tex3].
Sua equação será:
[tex3]y-3=-\frac{2}{3}(x-2) \Rightarrow 3y-9=-2x+4 \Rightarrow 2x+3y-13=0[/tex3].