11 equação exponencial

Analisesousp · 2024-09-30T19:55:29+00:00

x[sub]0[/sub] é a raiz desta equação: (1)/(8^2x-1) - (1)/(8^x+1) = (1)/(8^x-1). Qual o valor de (x[sub]0[/sub])[sup]2[/sup]? A 1/9 B 1/4 C 9 D 4 [spoiler]…

Concursos Públicos ⇒ 11 equação exponencial Tópico resolvido

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Analisesousp Offline: Mensagens: 361; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Set 2024 30 16:55

11 equação exponencial

Mensagempor Analisesousp » 30 Set 2024, 16:55

Mensagem por Analisesousp » 30 Set 2024, 16:55

x₀ é a raiz desta equação:

[tex3]\frac{1}{8^{2x}-1} - \frac{1}{8^{x}+1} = \frac{1}{8^{x}-1}.[/tex3]

Qual o valor de (x₀)²?

A 1/9
B 1/4
C 9
D 4

Resposta

gabarito A

Adaptado de Ibam 2024

Analisesousp

FelipeWagner Offline: Mensagens: 36; Registrado em: 21 Jan 2018, 18:40; Nome completo: Felipe; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 11 vezes; Contato:
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Set 2024 30 23:15

Re: 11 equação exponencial

Mensagempor FelipeWagner » 30 Set 2024, 23:15

Mensagem por FelipeWagner » 30 Set 2024, 23:15

Olá, tudo bem? Questão que envolve a ideia de uma troca de variável e uma manipulação de uma equação fracionária.

Segue abaixo o desenvolvimento, qualquer dúvida... eu te explico melhor.

Tenha um ótimo dia.

Meu contato:
https://abre.ai/olaprof

FelipeWagner

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Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 10 Nov 2006, 19:07
Enviado em Ensino Médio
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por jose carlos de almeida » 10 Nov 2006, 18:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se [tex3]x \geq 0[/tex3], a soma das raízes da equação [tex3](x - 3)^{2x + 1} = (x - 3)^{x + 3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]11[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]9[/tex3]
d) [tex3]7[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

mawapa

Bom, primeiro já dá pra perceber que [tex3]x=3[/tex3] é uma raiz da equação, pois zera os dois lados.

Agora vou simplificar a equação pra ficar mais facil de enxergar as raízes

[tex3](x-3)^{2x}\cdot (x-3) = (x-3)^{x}\cdot (x-3)^3[/tex3]
Daí...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1676 Exibições; Últ. msg por mawapa
10 Nov 2006, 19:07

Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 27 Dez 2006, 23:19
Enviado em Ensino Médio
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por 12lucy » 27 Dez 2006, 22:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12lucy

Qual o valor de [tex3]x[/tex3] em:

[tex3]\sqrt{2}^x=8[/tex3]
Valeu a força.
Beijos e um Feliz ano Novo!

Últ. msg

mawapa

Olá Lucy!

[tex3]\sqrt{2}^x = 2^3[/tex3]

[tex3](2^{\frac{1}{2}})^x = 2^3[/tex3]

[tex3]2^{\frac{x}{2}\cdot } = 2^3[/tex3]
Igualando os expoentes:

[tex3]x = 6[/tex3]
t+

Feliz Ano Novo pra você também!
12lucy1mawapa1: 1 Resp.; 1618 Exibições; Últ. msg por mawapa
27 Dez 2006, 23:19

Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 05 Jan 2007, 15:28
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por 12lucy » 04 Jan 2007, 17:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12lucy

Qual o valor de [tex3]x[/tex3]?

[tex3]2^x \cdot 27 = 3^x \cdot 8[/tex3]

Um forte abraço amigos!

Últ. msg

mawapa

Olá Thales!

Resolvi de um jeito que fica um pouco mais fácil de visualizar. Vou postá-la também.

[tex3]2^x\cdot 3^3 = 3^x\cdot 2^3[/tex3]

[tex3]\frac{2^x}{3^x} = \frac{2^3}{3^3}[/tex3]

[tex3]\left(\frac{2}{3}\right)^x = \left(\frac{2}{3}\right)^3[/tex3]...
12lucy1mawapa1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1849 Exibições; Últ. msg por mawapa
05 Jan 2007, 15:28

Equação Exponencial

Últ. msg por Thales Gheós « 26 Mar 2007, 12:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por malcomx » 26 Mar 2007, 10:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

malcomx

Sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] raízes da equação [tex3]x^2{-5x + q=0}[/tex3]. Sabendo que [tex3]a^b.b^a.a^a.b^b{=243},[/tex3] calcule [tex3]q.[/tex3]

Não consigo resolver essa questão.
Desde já agradeço.

Últ. msg

Thales Gheós

Acho que é assim:

pelas relações de Girard:

[tex3]a+b=\frac{5}{2}[/tex3] e [tex3]a.b=\frac{q}{2}[/tex3]

[tex3]a^b.b^a.a^a.b^b=a^{(a+b)}.b^{(a+b)}[/tex3]

[tex3]a^{(a+b)}.b^{(a+b)}=(a.b)^{(a+b)}[/tex3]

3^5=(a.b)^{(a+b)} \Rightarrow...
malcomx1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1253 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Mar 2007, 12:01

Equação Exponencial

Últ. msg por caju « 08 Abr 2007, 22:39
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por aline » 08 Abr 2007, 11:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aline

A solução da equação [tex3]2 \cdot 9^x = 4^x - 6^x[/tex3] é o número real [tex3]\log_ba.[/tex3]

Determine a razão entre [tex3]b[/tex3] e [tex3]a.[/tex3]

Beijinhos.

Últ. msg

caju

Olá Aline,

Seja bem vinda de volta!

A resolução para esta questão pode ser vista no link abaixo:

Equação Exponencial com Baskhara
aline1caju1: 1 Resp.; 1514 Exibições; Últ. msg por caju
08 Abr 2007, 22:39

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