14 ângulo interno polígono

Concursos Públicos ⇒ 14 ângulo interno polígono Tópico resolvido

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Set 2024 30 17:47

14 ângulo interno polígono

Mensagempor Analisesousp » 30 Set 2024, 17:47

Mensagem por Analisesousp » 30 Set 2024, 17:47

Cinco nonos das diagonais de um polígono regular excedem em seis unidades o dobro do número de lados. Qual o ângulo interno?

A 120°
B 144°
C 150°
D 156°

Resposta

gabarito c

Adaptado de Ibam 2024

Analisesousp

Analisesousp Offline: Mensagens: 361; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Out 2024 01 18:20

Re: 14 ângulo interno polígono

Mensagempor Analisesousp » 01 Out 2024, 18:20

Mensagem por Analisesousp » 01 Out 2024, 18:20

Seja n o número de lados, então 5/9 . n(n-3)/2 = 2n + 6 => n = -9/5 (não convém) ou n = 12 -> i = 180(n-2)/n = 180 . 10/12 = 150°

Solução por Lipo_f

Analisesousp

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Ângulo interno de um polígono

Últ. msg por Tassandro « 16 Abr 2020, 13:01
Enviado em Ensino Médio
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por Pedro900 » 16 Abr 2020, 11:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Pedro900

Determine o maior ângulo de um pentágono cujos ângulos internos estão na razão 3:3:3:4:5

Alguém me explica como se faz essa questão

Últ. msg

Tassandro

Pedro900,
Se tratando de um pentágono, a soma dos ângulos internos será:
[tex3](5-2)180°=540°[/tex3]
Como os ângulos estão na razão apresentada, podemos fazer que:
[tex3]\frac{a}{3}=\frac{b}{3}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{e}{5}=k[/tex3]
Em que...
Pedro9001Tassandro1: 1 Resp.; 1887 Exibições; Últ. msg por Tassandro
16 Abr 2020, 13:01

Angulo Interno

Últ. msg por paulo testoni « 16 Nov 2015, 16:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Walcris1408 » 15 Nov 2015, 20:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Walcris1408

As medidas dos ângulos internos de um triângulo, em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior desses ângulos é o dobro da medida do menor. O maior ângulo interno desse triângulo mede:
a) 68º b)...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Vou montar e vc resolve.
Sejam os ângulos:

[tex3]x + (x + r) + (x + 2r) = 180\\

(x + 2r) = 2x[/tex3]
É só resolver o sistema
paulo testoni1Walcris14081: 1 Resp.; 928 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
16 Nov 2015, 16:29

Geometria Plana - Ângulo Interno - Triângulo

Últ. msg por Marcos « 27 Mar 2017, 19:27
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Mar 2017, 18:54 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ismaelmat

2.367-Um triângulo ABC, retângulo em A, possui um ângulo interno de 30º. Calcule a medida de um ângulo agudo formado pela altura e pela bissetriz interna ambas relativas ao vértice A.

Gabarito:

Últ. msg

Marcos

Olá ismaelmat.Observe a solução:

Um triângulo retângulo [tex3]A=90^o[/tex3] possui um ângulo interno de [tex3]C=30^o[/tex3] teremos [tex3]B=60^o[/tex3].Temos também que [tex3]AD=CD[/tex3], pois [tex3]AD[/tex3] é mediana, logo...
ismaelmat1Marcos1: 1 Resp.; 3980 Exibições; Últ. msg por Marcos
27 Mar 2017, 19:27

(AFA 1999) Ângulo interno

Últ. msg por jvmago « 15 Abr 2019, 16:42
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por rumoafa » 15 Abr 2019, 15:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

rumoafa

No quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3], [tex3]AB=AD=2BC=2CD[/tex3] e [tex3]\hat{B}\approx\hat{D}=90^\circ[/tex3]. O valor do ângulo interno [tex3]\hat{A}[/tex3] é

a) [tex3]\arccos\frac{1}{5}[/tex3]

b) [tex3]\arccos\frac{2}{5}[/tex3]

c) [tex3]\arcsin\frac{3}{5}[/tex3]

d) [tex3]\arcsin\frac{4}{5}[/tex3]
Desde já agradeço!

Últ. msg

jvmago

CAR!&@¨! de novo ele, bem bizurada!!!

Pelo enunciado [tex3]AbC=CdA=90º[/tex3] e pelas proporções dadas [tex3]CD=BC=a[/tex3] portanto [tex3]AB=AD=2a[/tex3]

Vemos no [tex3]\Delta ABC[/tex3] a proporção [tex3]2k,k,k\sqrt{5}[/tex3] portanto [te...
jvmago2rumoafa2csmarcelo1: 4 Resp.; 2221 Exibições; Últ. msg por jvmago
15 Abr 2019, 16:42

Bissetriz do ângulo interno

Últ. msg por rodBR « 07 Jun 2019, 22:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por thetruthFMA » 05 Jun 2019, 23:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

thetruthFMA

No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo à BC e AM é bissetriz do ângulo interno
Â . A soma x + y é: a) 6
b)9/2
c) 11/2
d) 15/2
e) 22/1

Últ. msg

rodBR

Pelo Teorema da Bissetriz Interna:
[tex3]\frac{3}{6}=\frac{y}{x+3}\\
\boxed{x+3=2y} \ \ (i)[/tex3]

Seja [tex3]K=DE\cap AM[/tex3]. Como [tex3]DE//BC[/tex3], então [tex3]\angle AEK=\angle ACM[/tex3] e [tex3]\angle KAE[/tex3] é comum a ambos os...
thetruthFMA2rodBR1: 2 Resp.; 2354 Exibições; Últ. msg por rodBR
07 Jun 2019, 22:54

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