18 arco e ângulo

Concursos Públicos ⇒ 18 arco e ângulo Tópico resolvido

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Analisesousp Offline: Mensagens: 361; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Set 2024 30 18:13

18 arco e ângulo

Mensagempor Analisesousp » 30 Set 2024, 18:13

Mensagem por Analisesousp » 30 Set 2024, 18:13

O ângulo a é um ângulo interno excêntrico, conforme a imagem.

O menor arco AB é 2x+30°. O menor arco CD é é 3x-12°. O ângulo a é x+21°. Qual valor do ângulo [tex3]\alpha [/tex3]?

A 27°
B 29°
C 31°
D 33°

Resposta

gabarito B

Adaptado de Ibam 2024

Analisesousp

Analisesousp Offline: Mensagens: 361; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Out 2024 04 12:11

Re: 18 arco e ângulo

Mensagempor Analisesousp » 04 Out 2024, 12:11

Mensagem por Analisesousp » 04 Out 2024, 12:11

Ângulos excêntricos internos são dados pela metade soma dos arcos que ele abrange.

a = (AB + CD)/2
2a = 2x + 30 + 3x - 12
2a = 5x + 18
2(x+21) = 5x + 18
3x = 24
x = 8
a = 8 + 21 = 29°

Solução por Lipo_f, adaptado

Analisesousp

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Por que arco voltaico/arco elétrico gera luz?

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Primeira Postagem

Valdir

Olá, por que arco voltaico/arco elétrico gera luz?

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lookez

A energia vem da corrente elétrica, uma corrente elétrica é um fluxo ordenado de elétrons pulando de átomo em átomo, os átomos "recebem" o elétron em sua camada mais externa e se tornam um íon, depois precisam liberá-lo para se estabilizar, e nessa...
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Área, ângulo e arco

Últ. msg por petras « 06 Out 2020, 21:06
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por FISMAQUIM » 05 Out 2020, 13:24 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

FISMAQUIM

Considerando que na figura abaixo o quadrado tenha o lado medindo 8 cm e que a parte sombreada é a região comum de dois arcos de circunferência com centros em dois vértice desse quadrado, é correto afirmar que essa área sombreada vale:
a)...

Últ. msg

petras

FISMAQUIM,

[tex3]S_{SetorABD}=\frac{\pi r^2}{4}=\frac{\pi . 8^2}{4}=16\pi\\
S\Delta_{ABD} = \frac{8.8}{2}=32\\
2[S_{SetorABD}-S\Delta_{ABD}]= 2.(16\pi-32) = \boxed{\color{red}32(\pi-2)}[/tex3]
FISMAQUIM1petras1: 1 Resp.; 743 Exibições; Últ. msg por petras
06 Out 2020, 21:06

Arco, circunferência, ângulo

Últ. msg por petras « 06 Out 2020, 20:46
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por FISMAQUIM » 05 Out 2020, 13:30 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

FISMAQUIM

O valor da área sombreada na figura abaixo, sabendo que a hipotenusa do triângulo retângulo ABC mede 20 cm e que ED e BD são arcos de circunferência com centros em A e C, respectivamente, é:
a) [tex3]\frac{25}{16}(2\sqrt{3}-\pi)[/tex3] cm²
b)...

Últ. msg

petras

FISMAQUIM,

[tex3]sen30^o=\frac{BC}{20}\rightarrow BC = 10\\ cos 60^o = \frac{AB}{20}\rightarrow AB = 10\sqrt{3}\\ S_{ABC} =\frac{10.10\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3}\\ S_{setorBDC} = \frac{\pi r^2}{6}=\frac{\pi.10^2}{6}=\frac{50\pi}{3}\\ AD = 20-DC=20-10 = 10\\ S_{setorAED} = \frac{\pi r^2}{12}=\frac{\pi.10^2}{12}=\frac{25\pi}{3}\\ S_{EDB}=S_{ABC}-(S_{BDC}+S_{AED})=50\sqrt{3}-\frac{(50+25)\pi}{3}=50\sqrt{3}-25\pi=\\ \boxed{\color{red}25(2\sqrt{3}-\pi)}[/tex3]...
FISMAQUIM1petras1: 1 Resp.; 1054 Exibições; Últ. msg por petras
06 Out 2020, 20:46

Trigonometria: Comprimento do Arco de Circunferência

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Jun 2007, 12:52
Enviado em Ensino Médio
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por dettymp » 18 Jun 2007, 11:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Um arco de circunferência mede [tex3]300^\circ[/tex3] e o seu comprimento é [tex3]2 \text{km}.[/tex3] Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio em metros?

[tex3]\text{a) 157 b) 284 c) 382 d) 628 e) 764}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

O comprimento do arco de circunferência é [tex3]\theta{r}[/tex3] com [tex3]\theta[/tex3] em radianos.

[tex3]300^\circ=\frac{5\pi}{2}\text{rad}[/tex3]

[tex3]\frac{5\pi\cdot r}{2}=2[/tex3]

r=\frac{2\cdot 2}{5\pi}=\frac{4}{5\cdot...
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1255 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Trigonometria: Arco Metade

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Primeira Postagem

kildo

Se [tex3]\text{tg} \frac{\pi}{4} = 1,[/tex3] determine o valor de [tex3]\text{tg} \frac{\pi}{8}.[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

[tex3]\text{tg}\frac{x}{2} =\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}[/tex3]

[tex3]\text{tg}\frac{\pi}{8} =\sqrt{\frac{1-\cos \frac{\pi}{4}}{1+\cos \frac{\pi}{4}}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\cdot\frac{2-\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}} }=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{2})^2}{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1[/tex3]...
bigjohn1kildo1: 1 Resp.; 1379 Exibições; Últ. msg por bigjohn
09 Ago 2007, 10:38

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