Física I ⇒ Cálculo do instante onde x(t) é mínimo Tópico resolvido

[CherryBoy]

A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x, depende do tempo da seguinte maneira x(t)=t³−1,94t²−17,5t+26,4 onde x é dado em metros e t em segundos.

(a) Calcule o instante, positivo, no qual o valor de x é mínimo.

Resposta

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Eu encontrei o valor 3,15s, porém não tenho certeza se está correto

[Usuário Excluído 30973]

Olá

1a derivada e igualando a zero:
[tex3]x'(t)=0\Rightarrow 3t^{2}-\frac{97}{25}t-\frac{35}{2}=0\therefore t_{min}\approx 3,14s
[/tex3]

O outro valor para t não convém, pois é negativo.

obs.: não sei se fiz certo também precisei usar calculadora para calcular a raiz que apareceu, e, como eu imagino que seja uma questão de prova, não acho que colocariam uma raiz inexata para que fosse calculada.

[CherryBoy]

Oi, obrigada pela resposta!
Também calculei a segunda derivada para ter certeza da concavidade da função e garantir que seria um ponto mínimo. Como o resultado foi positivo, acredito que esteja correto, porque aí a função teria concavidade para cima e o ponto encontrado seria um mínimo.