Ensino Médio ⇒ Dúvida questão "senha" Tópico resolvido

[yknx]

Alguém sabe como proceder nesse modelo de questão?

[Usuário Excluído 30973]

Olá
Fixadas as posições extremas, teremos para os três casos possíveis uma permutação de seis elementos em que dois se repetem.
Assim, [tex3]n=\frac{6!}{2!.2!}[/tex3]
Como temos três casos possíveis, [tex3]n_{tot}=3\cdot \frac{6!}{2!.2!}[/tex3]

Acho que é isso aí

[yknx]

Olá
Fixadas as posições extremas, teremos para os três casos possíveis uma permutação de seis elementos em que dois se repetem.
Assim, <mjx-container class="CtxtMenu_Attached_0" tabindex="0" ctxtmenu_counter="2"><mjx-lazy data-mjx-lazy="2"></mjx-lazy></mjx-container>
Como temos três casos possíveis, <mjx-container class="CtxtMenu_Attached_0" tabindex="0" ctxtmenu_counter="3"><mjx-lazy data-mjx-lazy="3"></mjx-lazy></mjx-container>

Acho que é isso aí

Olá, boa tarde!
Então, eu queria saber de onde vem esses "três casos possíveis"
O gabarito é este mesmo, porém eu não consegui entender de onde surgi as 3 possibilidades, na minha cabeça seriam 5...

[Usuário Excluído 30973]

As três possibilidades que me referi são aquelas senhas que começam e terminam com o mesmo algarismo, já que o problema diz que o vestibulando optou em começar e terminar a senha com cartões que possuem números iguais. Como temos os algarismos 0, 2 e 9 se repetindo, temos as três possibilidades que eu falei.
Deu para entender?

E porque você pensa que seriam 5 possibilidades? Fiquei pensativa sobre isso

[yknx]

Agora eu entendi... Não percebi que as possibilidades vinham dos números que se repetem; achei que eram apenas os cinco números.
Mas agora vejo que são só os que se repetem (2, 0, 9).
Obrigado!