Pré-Vestibular ⇒ trigonometria: intervalo Tópico resolvido

[Argean]

Como eu faço a leitura desse intervalo?

U= [-[tex3]\pi [/tex3] , [tex3]\pi [/tex3]]?

Significa sair de -[tex3]\pi [/tex3] em direção anti-horária, passar por 0 e parar em [tex3]\pi [/tex3]?
Ou seja, é igual a 2[tex3]\pi [/tex3], mas iniciando em -[tex3]\pi [/tex3]??
E se for, qual a diferença dele pra [0, [tex3]\pi ][/tex3]??

Valeu!!

[Usuário Excluído 30973]

Olá

[−π,π]: Vai de −π a π, ou seja abrange tanto o arco negativo (anti-horário) quanto o arco positivo (horário) no círculo. Ou seja, cobre o círculo inteiro. Se você começar em -π, estará a 180° no sentido anti-horário, e ir até π você chega na mesma posição no sentido horário, passando pelo ponto 0 ou 360.

[0,π]: Vai de 0 até 𝜋, ou seja, cobre apenas a metade superior do círculo unitário, no sentido anti-horário. só cobre os ângulos de 0 até 180° no sentido anti-horário, sem cobrir a parte negativa do círculo.

Deu para entender?

[Argean]

gibbs, oi.
Na verdade, me enganei. Queria saber a diferença de [-[tex3]\pi [/tex3], [tex3]\pi [/tex3]] comparada com [0, 2[tex3]\pi [/tex3]].
Ambos cobrem o mesmo perímetro, mas um inicia-se em -[tex3]\pi [/tex3], enquanto o outro em 0.
Então, minha duvida é:
Qual a diferença? porque fazer essa notação [-[tex3]\pi [/tex3], [tex3]\pi [/tex3]], se ambos cobrem 2[tex3]\pi [/tex3]?

Há alguma diferença pratica? Deve haver, senão, não faria sentido usar essa notação.

Em algumas inequações, por ex cos x > 1/2, para U= [0, 2[tex3]\pi [/tex3]], o resultado será S= {0[tex3]\leq [/tex3]x[tex3]\leq [/tex3][tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3] ou [tex3]\frac{5\pi }{3}[/tex3][tex3]\leq [/tex3]x[tex3]\leq [/tex3]2[tex3]\pi [/tex3]}.

Se U=[-[tex3]\pi [/tex3], [tex3]\pi [/tex3]], para o mesmo caso, teríamos:
s={[tex3]\frac{5\pi }{3}[/tex3][tex3]\leq [/tex3]x[tex3]\leq [/tex3]2[tex3]\pi [/tex3] ou 0[tex3]\leq [/tex3]x[tex3]\leq [/tex3][tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3]}??

Ou, ainda melhor:
S= {-[tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3][tex3]\leq [/tex3]x[tex3]\leq [/tex3][tex3]\frac{\pi }{3}[/tex3]}. Isso está certo?
Em alguns livros, vejo que as soluções seguem a ordem de acordo com a notação adotada pelo conj universo.
Embora se trate dos mesmo arcos, a notação é diferente.
Seria isso? Há uma razão??

Se fizermos um gráfico de uma função trigonométrica, tendo U=[-[tex3]\pi [/tex3], [tex3]\pi [/tex3]], vamos ter meio arco antes do eixo dos senos e meio arco depois. E isso vai determinar os valores de K adotados. Acho que isso é relevante para a solução. Ou não?