Concursos Públicos ⇒ (UnB/CESPE - TRE-MA - 2009) Contagem Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado. Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila é igual a

(A) [tex3]512[/tex3].
(B) [tex3]1.024[/tex3].
(C) [tex3]2.400[/tex3].
(D) [tex3]4.800[/tex3].
(E) [tex3]5.120[/tex3].

Resposta

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A

[paulo testoniMOD]

Hola Aldrin.

Um convidado ao sentar-se poderá fazê-lo de [tex3]2[/tex3] maneiras, isto é, à direta ou à esquerda do outro convidado. Nessas condições sobra somente [tex3]1[/tex3] opção para o [tex3]10[/tex3] convidado. Em outras palavras para o último convidado não nenhuma escolha. Portanto:

[tex3]2^9 = 512[/tex3]