Pré-Vestibular ⇒ Divisão entre numeros inteiros = numeros irracionais? Tópico resolvido

[Argean]

Bom dia a todos.

Desculpem a pergunta que parece óbvia pra galera da matemática.

Como todo número racional pode ser escrito na forma de fração, então...

nenhuma divisão entre números inteiros resultará em numero irracional?

Eu sempre achei que algumas divisões entre inteiros, como entre primos por ex, pudesse resultar em números irracionais.
Talvez pq eu tenha usado calculadoras com limitações de dígitos e os resultados de algumas divisões pareciam dizimas não periódicas.

Minha duvida surgiu após tentar resolver esse exercício: viewtopic.php?t=6869.
Enquanto resolvia, tentei descobrir se haveriam numeros irracionais que deveriam ser eliminados dos possíveis numeros candidatos.

Mas a resposta mostrou que todo o conjunto de numeros inteiros dentro do intervalo eram viáveis.

Valeu!!

[Argean]

Bom dia, novamente.
Encontrei a resposta.

Não pode!! Divisão entre números inteiros sempre resultarão em números que pertencerão ao conjunto dos racionais, já que [tex3]\mathbb{N}\supset \mathbb{Q}[/tex3] e [tex3]\mathbb{Q}\neq \mathbb{I}[/tex3].

Desculpe o post óbvio para a galera de exatas, mas alguns detalhes só ficam claros quando damos atenção a eles.

Boa tarde!!