IME/ITA ⇒ (IME 2003) Espelho Plano Tópico resolvido

[Matgaldino]

Um espelho plano, de superfície infinita, desloca-se na horizontal com velocidade constante v. Um
objeto puntiforme se desloca na vertical também com velocidade constante v e, no instante t = 0, as
posições do espelho e do objeto estão em conformidade com a figura. Considerando que no instante
t = [tex3]\alpha [/tex3] ocorre o choque do objeto com o espelho, determine:

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A) As componentes vertical e horizontal da velocidade da imagem do objeto refletida no espelho.
B) O instante [tex3]\alpha [/tex3] em que o objeto e o espelho se chocam.

[LeoJaques]

Fazendo a decomposição das velocidades:

Para deteminar a velocidade da imagem, em relação ao solo, de um objeto projetado por um espelho em movimento, temos a fórmula:
[tex3]\vec V_{I/S} = 2\vec V_{E/S} - \vec V_{O/S}[/tex3]

https://www.youtube.com/watch?v=f9CIDn7 ... BoraPassar


Portanto, [tex3]\vec V_{x} = 2\vec V_{E/S} - \vec V_{O/S} \Rightarrow V_x = 2\left(\frac{V}{2}\right) - \left(\frac{V\sqrt[]{3}}{2}\right) = V\left(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex3]

Analogamente, [tex3] V_y = 2\left(\frac{V\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{-V}{2}\right) = V\left(\sqrt{3}+\frac{1}{2}\right)[/tex3]

b)

Basta fazer [tex3]\left(\frac{V}{2} + \frac{V\sqrt{3}}{2}\right)t = dsen60º \Rightarrow t = \left(\frac{\frac{2d\sqrt{3}}{2}}{V\left(1+\sqrt{3}\right)}\right)= \frac{d\sqrt{3}}{V\left(1+\sqrt{3}\right)} = \frac{d\sqrt{3}\left(\sqrt{3} - 1\right)}{2V} = \frac{d\left(3-\sqrt{3}\right)}{2V} [/tex3]